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  Durée d'apprentissage du module : 4 Semaines 

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    Fondamentaux Test

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• Chapitre 0 : Rappel sur les fondamentaux de l'analyse microéconomique

  Durée d'apprentissage de la leçon : 01 semaine

  

  Objectifs de la leçon

  • poser et résoudre, à l’aide du lagrangien, le programme de maximisation de l’utilité du consommateur sous contrainte budgétaire ;
  • distinguer l’approche marshallienne (demande ordinaire) de l’approche hicksienne (demande compensée),
  • passer de l’une à l’autre à l’aide du lemme de Shephard et de la décomposition de Slutsky ;
  • poser et résoudre le programme de minimisation des coûts et de maximisation du profit du producteur ;
  • établir la fonction d’offre d’une firme concurrentielle à partir de son coût marginal ;
  • déterminer l’équilibre d’un marché concurrentiel ;
  • mesurer l’efficacité d’un marché à l’aide des surplus du consommateur et du producteur.

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  • Tâches de l'apprenant

    1. Télécharger les ressources disponibles
    2. Consulter les ressources
    3. Participer activement à la discussion de groupe programmée par l’enseignant
    4. Faire des recherches avec les mots clés des objectifs avant chaque séance
    5. Répondre aux QCM des exercices d’autoévaluation dans le cours
    6. Réaliser l’exercice de réflexion
    7. S’impliquer dans les travaux

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  • Activités d'enseignement et d'apprentissage

    Consultez les ressources disponibles et réalisez les exercices pour consolider vos apprentissages.

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    Cours de microéconomie URL

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  • Activités de collaboration et d'encadrement

    Participez aux échanges avec vos pairs et bénéficiez de l’encadrement de l’enseignant pour renforcer vos apprentissages.

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    Participez aux échanges sur le forum

    Consulter Écrire des messages de forum : 1
  • Évaluation des connaissances acquises

    Réalisez les tests et exercices proposés pour valider vos acquis et mesurer votre progression.

    Avertissement : Un devoir manqué ne peut être rattrapé

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    Rappel sur les fondamentaux de l'analyse microéconomique Page

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    Travaux Dirigés N°1 Devoir

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• Chapitre 1: Equilibre concurrentiel sur un marché

  Durée d'apprentissage de la leçon : 01 semaine

  

  Objectifs de la leçon

  • Définir une fonction de demande agrégée
  • Déterminer les prix et quantités d'équilibre à court terme
  • Obtenir les quantités d'équilibre de long terme
  • Définir un équilibre de long terme
  • Résoudre analytiquement le programme optimal des firmes
  • Trouver le surplus collectif des firme algébriquement

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  • Tâches de l'apprenant

    1. Télécharger les ressources disponibles
    2. Consulter les ressources
    3. Participer activement à la discussion de groupe programmée par l’enseignant
    4. Faire des recherches avec les mots clés des objectifs avant chaque séance
    5. Répondre aux QCM des exercices d’autoévaluation dans le cours
    6. Réaliser l’exercice de réflexion
    7. S’impliquer dans les travaux

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  • Activités d'enseignement et d'apprentissage

    Consultez les ressources disponibles et réalisez les exercices pour consolider vos apprentissages.

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    4.2 Mo Document Word 2007 Déposé le 5 oct. 26, 15:47

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    Chapitre 1 : Équilibre partiel ou équilibre sur un marché

    Chapitre 1

    Équilibre partiel ou équilibre sur un marché

    Dr SONDJO épouse SIAN

    📘 Introduction

    Les marchés sont en concurrence parfaite lorsque les plans de consommation et de production sont établis par un grand nombre d'agents de petite taille, sur lesquels ne pèse à l'équilibre aucune contrainte de quantité (rationnement sur les achats ou limitation des débouchés). La consommation ou la production d'un agent n'influence pas l'utilité ou le profit des autres agents.

    De cette définition émergent quelques propriétés intéressantes :

    • La faible action individuelle sur les prix ; on dit qu'ils sont « price taker », c'est-à-dire « preneur de prix » ;
    • L'utilité d'un agent ou le profit d'une firme ne sont pas affectés par les actions d'autres agents ou d'autres entreprises.

    Ce chapitre débute par la formalisation du modèle d'équilibre partiel. Ensuite, il présente la description de l'équilibre de court terme à travers la détermination algébrique puis analytique. Enfin, le chapitre aborde les conséquences des surplus individuels et collectifs.

    🎯 Objectifs du chapitre

    Objectif 1

    Formaliser les fonctions de demande et d'offre individuelles et agrégées, ainsi que la demande nette agrégée.

    Objectif 2

    Décrire l'équilibre de court terme et analyser le chemin du marché vers l'équilibre.

    Objectif 3

    Déterminer l'équilibre de long terme et le nombre de firmes sur le marché.

    Objectif 4

    Calculer et interpréter les surplus en équilibre partiel.

    Objectif 5

    Évaluer les effets des politiques économiques sur le surplus collectif.

    I Formalisation

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre et formaliser les fonctions de demande et d'offre individuelles et agrégées, ainsi que la demande nette agrégée.

    1.1. La fonction de demande

    La fonction de demande individuelle en bien j du consommateur i est notée X_ij(P_j), où P_j représente le prix du bien j.

    On appelle fonction de demande agrégée, ou fonction de demande globale, la fonction de demande en bien j de tous les consommateurs. On note :

    X_j(P_j) = ∑^j_i=1 X_ij(P_j)

    Pour des biens normaux, les demandes individuelles varient en raison inverse du prix et les demandes agrégées également.

    1.2. La fonction d'offre

    La fonction d'offre individuelle en bien j de la firme f est notée y_fj(P_j).

    On appelle fonction d'offre agrégée, ou fonction d'offre globale, la fonction d'offre en bien j de toutes les firmes (l'industrie). On la note :

    y_j(P_j) = ∑^j_f=1 y_fj(P_j)

    L'offre globale est une fonction croissante du prix.

    1.3. La demande nette agrégée

    La fonction de demande nette agrégée en bien j, notée z_j(P_j), est définie par :

    z_j(P_j) = x_j(P_j) − y_j(P_j)

    Sur le marché du bien j, la demande nette globale est donc positive si la demande globale est supérieure à l'offre globale. Elle est négative dans le cas inverse et nulle en cas d'équilibre.

    L'équilibre est analysé dans le court terme et le nombre de firmes est donné ; à long terme, il ne l'est pas.

    📌 À retenir

    La demande agrégée est la somme des demandes individuelles. L'offre agrégée est la somme des offres individuelles. La demande nette agrégée est la différence entre demande et offre globales. Elle est nulle à l'équilibre.

    ✓

    Autoévaluation — Formalisation

    Question 1. Comment est notée la fonction de demande individuelle en bien j du consommateur i ?

    ☐ A. y_fj(P_j)

    ☐ B. X_ij(P_j)

    ☐ C. z_j(P_j)

    ☐ D. X_j(P_j)

    Réponse correcte : B
    Explication : La fonction de demande individuelle en bien j du consommateur i est notée X_ij(P_j).

    Question 2. Que vaut la demande nette agrégée à l'équilibre ?

    ☐ A. Elle est positive

    ☐ B. Elle est négative

    ☐ C. Elle est nulle

    ☐ D. Elle est maximale

    Réponse correcte : C
    Explication : La demande nette globale est nulle en cas d'équilibre.

    Question 3. Comment varie l'offre globale en fonction du prix ?

    ☐ A. Elle est décroissante

    ☐ B. Elle est croissante

    ☐ C. Elle est constante

    ☐ D. Elle est nulle

    Réponse correcte : B
    Explication : L'offre globale est une fonction croissante du prix.

    II Équilibre de court terme

    🎯 Objectif spécifique

    Décrire l'équilibre de court terme sur un marché concurrentiel et comprendre les mécanismes d'ajustement du prix.

    2.1. Description de l'équilibre

    Pour un bien normal, l'équilibre sur le marché est représenté par le point E, à l'intersection des courbes d'offre et de demande. En ce point, chaque consommateur peut obtenir au prix P_j* la quantité désirée.

    📊 Figure 1

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure 1 : Équilibre de court terme sur le marché du bien j

    Au prix P̄_j, l'offre est supérieure à la demande. La demande des consommateurs est satisfaite à ce prix, mais les producteurs sont rationnés.

    Sur le marché de CPP (concurrence pure et parfaite), les échanges ne peuvent avoir lieu à ce prix ; le prix P̄_j baisse alors pour que l'offre excédentaire soit écoulée sur le marché.

    Symétriquement, au prix P̲_j, l'offre est inférieure à la demande (rationnement du côté de la demande) ; le prix va augmenter pour que les consommateurs non satisfaits se trouvent en compétition pour l'obtention du bien.

    À l'équilibre, la demande nette agrégée pour le bien j, z_j(P_j*), est donc nulle.

    z_j(P̄_j) = x_j(P̄_j) − y_j(P̄_j) < 0  ⇒  P̄_j ↘
    
    z_j(P̲_j) = x_j(P̲_j) − y_j(P̲_j) > 0  ⇒  P̲_j ↗

    📌 À retenir

    À l'équilibre de court terme, l'offre globale égale la demande globale. Si le prix est trop élevé, l'offre est excédentaire et le prix baisse. Si le prix est trop bas, la demande est excédentaire et le prix monte.

    ✓

    Autoévaluation — Équilibre de court terme

    Question 1. Que se passe-t-il au prix P̄_j lorsque l'offre est supérieure à la demande ?

    ☐ A. Le prix augmente

    ☐ B. Le prix baisse

    ☐ C. Le prix reste stable

    ☐ D. Le prix devient nul

    Réponse correcte : B
    Explication : Lorsque l'offre est supérieure à la demande, le prix baisse pour que l'offre excédentaire soit écoulée sur le marché.

    Question 2. À l'équilibre de court terme, la demande nette agrégée est :

    ☐ A. Positive

    ☐ B. Négative

    ☐ C. Nulle

    ☐ D. Maximale

    Réponse correcte : C
    Explication : À l'équilibre, la demande nette agrégée z_j(P_j*) est nulle.

    Question 3. Sur un marché de CPP, que se passe-t-il si l'offre est inférieure à la demande ?

    ☐ A. Le prix baisse

    ☐ B. Le prix augmente

    ☐ C. Le prix reste constant

    ☐ D. Les producteurs sont rationnés

    Réponse correcte : B
    Explication : Si l'offre est inférieure à la demande, le prix augmente pour que les consommateurs non satisfaits se trouvent en compétition pour l'obtention du bien.

    2.2. Chemin du marché vers l'équilibre

    Supposons que l'offre courante (de la période t) d'un bien j, notée y^t_j, est proposée au prix P^t−1_j de la période précédente (t−1). Supposons que la décision des firmes prise en t−1, à partir du prix observé P^t−1_j, se concrétise par une quantité offerte à la période suivante. La fonction d'offre globale est en outre supposée affine.

    ∀t, y^t_j = aP^t−1_j + b,   a > 0,   b > 0

    La demande globale de ce bien, x^t_j, dépend quant à elle du prix de la période courante P^t_j. La fonction de demande globale est également supposée affine.

    ∀t, x^t_j = −cP^t_j + d,   c > 0,   d > 0

    La condition d'équilibre sur le marché du bien j donne l'équation d'évolution du prix. C'est une équation récurrente linéaire d'ordre 1 avec second membre constant. Cette équation permet de mieux comprendre la réaction « en chaîne » du marché, à partir d'une situation où le prix P⁰_j n'est pas en équilibre.

    • L'équilibre est (localement) stable si |−a/c| < 1. Dans ce cas, les écarts de prix P^t_j − P*_j tendent vers 0 (lim_t→0(−a/c)^t = 0).
    • L'équilibre est instable si |−a/c| ≥ 1, car la suite (−a/c)^t est strictement croissante ou constante.

    Cas 1 : |−a/c| < 1

    📊 Figure (a)

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure (a) : Convergence vers l'équilibre (cobweb stable)

    Dans la figure (a), |−a/c| < 1 : la pente de la droite d'offre est plus faible que la pente c de la demande (en valeur absolue).

    Au prix initial P⁰, l'offre agrégée est au niveau y¹. Le niveau de la demande agrégée x¹, qui absorberait cette offre, est au prix P¹. À ce prix, l'offre diminue jusqu'en y², et la demande qui l'absorberait, x², est au prix P².

    Ce processus se poursuit jusqu'à ce que le prix (re)trouve son niveau d'équilibre. Dans ces conditions, à la suite d'une perturbation, le processus de prix converge nécessairement vers P* : l'équilibre est stable.

    Cas 2 : |−a/c| ≥ 1

    📊 Figure (b)

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure (b) : Divergence par rapport à l'équilibre (cobweb instable)

    Dans le cas de la figure (b), les oscillations sont explosives. Une perturbation, même légère, écarte largement de l'équilibre : on dit que cet équilibre est instable.

    📌 À retenir

    Le modèle du cobweb montre que la stabilité de l'équilibre dépend du rapport |−a/c|. Si |−a/c| < 1, l'équilibre est stable et le prix converge vers P*. Si |−a/c| ≥ 1, l'équilibre est instable et les oscillations sont explosives.

    ✓

    Autoévaluation — Chemin du marché vers l'équilibre

    Question 1. Dans le modèle du cobweb, la fonction d'offre globale est supposée :

    ☐ A. Constante

    ☐ B. Affine

    ☐ C. Quadratique

    ☐ D. Nulle

    Réponse correcte : B
    Explication : La fonction d'offre globale est supposée affine : y^t_j = aP^t−1_j + b, avec a > 0 et b > 0.

    Question 2. Sous quelle condition l'équilibre est-il localement stable ?

    ☐ A. |−a/c| < 1

    ☐ B. |−a/c| ≥ 1

    ☐ C. a > c

    ☐ D. a = c

    Réponse correcte : A
    Explication : L'équilibre est localement stable si |−a/c| < 1. Dans ce cas, les écarts de prix tendent vers 0.

    Question 3. Que se passe-t-il lorsque |−a/c| ≥ 1 ?

    ☐ A. L'équilibre est stable

    ☐ B. Les oscillations sont explosives

    ☐ C. Le prix converge vers P*

    ☐ D. Le marché est en équilibre

    Réponse correcte : B
    Explication : Si |−a/c| ≥ 1, l'équilibre est instable : les oscillations sont explosives et une perturbation, même légère, écarte largement de l'équilibre.

    III Équilibre de long terme

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre la détermination de l'équilibre de long terme avec entrée et sortie libre des firmes, et savoir calculer le nombre de firmes à l'équilibre.

    3.1. Définition

    Pour des rendements d'échelle non constants, la différence avec le court terme réside dans le fait qu'à long terme le profit des firmes s'annule.

    En effet, à court terme, le nombre de firmes est donné. En revanche, sur le long terme, les firmes peuvent entrer librement sur le marché ou en sortir.

    Si une firme espère dégager un profit en produisant un bien j, elle y pénétrera. L'offre globale augmente alors, ce qui induit une baisse du prix. Cette baisse engendre une diminution des profits, jusqu'à leur annulation. À long terme, tous les facteurs de production sont rémunérés à leur productivité marginale.

    Un équilibre de long terme d'un marché concurrentiel est donné par :

    • un prix pour le bien, P*_j ;
    • une liste de firmes actives choisies à partir de la liste de toutes les firmes actives ;
    • pour chaque firme, un plan de production tel que :

    • chaque firme maximise son profit en prenant P*_j comme donné ;
    • pour chaque firme active, le profit maximal est non négatif ;
    • chaque firme inactive ferait au mieux des profits non positifs si elle décidait de devenir active ;
    • l'offre globale des firmes actives, qui est la somme de leur plan de production au prix P*_j, est exactement égale à la demande du marché à ce prix.

    3.2. Nombre de firmes sur le marché et détermination de l'équilibre graphique

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Détermination de l'équilibre de long terme

    Le seuil de rentabilité, P̲_j, est le même pour toutes les firmes. L'équilibre initial de court terme est représenté par l'intersection entre la courbe de demande, x⁰_j, et la courbe d'offre initiale, y⁰_j.

    Le prix d'équilibre est P₁ et la quantité x¹_j. Le prix étant supérieur au seuil de rentabilité, le profit est strictement positif et le nombre de firmes augmente ; la courbe d'offre devient y²_j et on atteint un nouvel équilibre au prix P₂. Tant que le prix est supérieur à P̲_j, de nouvelles firmes entreront sur le marché et la courbe d'offre se modifie.

    Si le nombre de firmes est trop important, par exemple si l'offre devient y³_j, le prix passe sous le seuil de rentabilité P̲_j et les firmes font des profits négatifs. En conséquence, des firmes sortiront du marché. Ce processus se stabilise pour une offre y⁰_j et un prix égal à P̲_j. On en déduit le nombre de firmes à l'équilibre de long terme n*.

    3.3. Détermination algébrique de l'équilibre de long terme

    L'équilibre de long terme se détermine en 3 étapes :

    Étape (i)

    Détermination des seuils de rentabilité des firmes pour en déduire le prix d'équilibre (P'_j = min(P₂, P₁)).

    Étape (ii)

    Utilisation de la fonction de demande agrégée pour trouver la quantité échangée à l'équilibre.

    Étape (iii)

    Calcul de la quantité individuelle offerte au prix d'équilibre pour en déduire le nombre de firmes présentes.

    Exemple

    Considérons un marché avec 2 types de firmes dont les fonctions de coût de long terme sont respectivement :

    C₁(y) = y³ + (1/4)y² + 8y
    
    C₂(y) = (1/2)y² + 2y + 2

    La demande agrégée est :

    Q^D(P) =
    x¹(P) + x²(P) = −3P + 16   si P ≤ 3
    x¹ = −P + 10   si 3 < P ≤ 10
    0   si P > 10

    (i) Les seuils de rentabilité sont déterminés à partir des coûts moyens :

    CM₁(y) = y² + (1/4)y + 8
    
    CM₂(y) = (1/2)y + 2 + 2/y

    Nous en déduisons le seuil de rentabilité pour les deux firmes : P¹ = 8 et P² = 4.

    À long terme, le prix d'équilibre sera égal à P¹ = P² = 4.

    (ii) La quantité demandée au prix d'équilibre : Q^D(4) = −4 + 10 = 6.

    (iii) L'offre individuelle pour la firme de type 2 est obtenue à partir de l'égalité entre le prix et le coût marginal : P = cm₂(y) = y + 2, soit y₂(P) = P − 2.

    L'offre agrégée pour une firme de type 2 est Q⁰(P) = m · y₂(P) = m(P − 2). La quantité offerte agrégée à l'équilibre est donc Q⁰(4) = 2m.

    À l'équilibre, Q⁰(4) = Q^D(P) ⇔ 6 = 2m ⇔ m = 3.

    Il y aura 3 firmes de type 2 à l'équilibre de long terme.

    📌 À retenir

    À long terme, le profit des firmes s'annule. Le prix d'équilibre est égal au seuil de rentabilité le plus bas. Le nombre de firmes à l'équilibre se détermine en égalisant l'offre agrégée et la demande agrégée au prix d'équilibre.

    ✓

    Autoévaluation — Équilibre de long terme

    Question 1. À long terme, que devient le profit des firmes ?

    ☐ A. Il est positif

    ☐ B. Il est négatif

    ☐ C. Il s'annule

    ☐ D. Il est maximal

    Réponse correcte : C
    Explication : À long terme, le profit des firmes s'annule car les firmes peuvent entrer librement sur le marché ou en sortir.

    Question 2. Dans l'exemple, quel est le prix d'équilibre de long terme ?

    ☐ A. 8

    ☐ B. 4

    ☐ C. 6

    ☐ D. 2

    Réponse correcte : B
    Explication : Le prix d'équilibre de long terme est égal à P¹ = P² = 4, le seuil de rentabilité le plus bas.

    Question 3. Dans l'exemple, combien y aura-t-il de firmes de type 2 à l'équilibre de long terme ?

    ☐ A. 2

    ☐ B. 3

    ☐ C. 4

    ☐ D. 6

    Réponse correcte : B
    Explication : À l'équilibre, Q⁰(4) = Q^D(P) ⇔ 6 = 2m ⇔ m = 3. Il y aura 3 firmes de type 2.

    IV Surplus en équilibre partiel

    🎯 Objectif spécifique

    Calculer et interpréter le surplus du consommateur, le surplus du producteur et le surplus collectif.

    4.1. Surplus du consommateur

    Le surplus du consommateur sur un marché est la somme des différences entre le montant maximum que les consommateurs sont prêts à payer pour chaque unité de bien et le prix effectif de cette unité.

    Soit P_D(Q) la fonction de demande agrégée inverse. Pour une quantité Q* et un prix P*, le surplus des consommateurs est :

    S^c(P*, Q*) = ∫₀^Q* P_D(Q)dQ − P*Q*

    4.2. Surplus du producteur

    Le surplus du producteur sur un marché est la somme des différences entre le prix de vente du bien et le coût marginal de production du bien, représenté par la fonction d'offre agrégée.

    Soit P₀(Q) la fonction d'offre agrégée inverse. Pour une quantité Q* et un prix P*, le surplus des producteurs est :

    S^p(P*, Q*) = P*Q* − ∫₀^Q* P₀(Q)dQ

    4.3. Surplus collectif

    À partir des surplus du consommateur et du producteur, l'on détermine le surplus de l'ensemble des agents économiques.

    Le surplus collectif ou surplus global est la somme des surplus du consommateur et du producteur. C'est une mesure du bien-être de l'ensemble des agents économiques sur le marché. Il est maximal à l'équilibre de CPP.

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Surplus du consommateur et du producteur à l'équilibre

    Le surplus collectif est représenté par la somme des aires des triangles hachurés. Il est maximal à l'équilibre concurrentiel.

    📌 À retenir

    Le surplus du consommateur mesure la différence entre ce que les consommateurs sont prêts à payer et ce qu'ils paient effectivement. Le surplus du producteur mesure la différence entre le prix de vente et le coût marginal. Le surplus collectif est leur somme et est maximal à l'équilibre de CPP.

    ✓

    Autoévaluation — Surplus en équilibre partiel

    Question 1. Que mesure le surplus du consommateur ?

    ☐ A. La différence entre le prix de vente et le coût marginal

    ☐ B. La différence entre le montant maximum que les consommateurs sont prêts à payer et le prix effectif

    ☐ C. La somme des profits des firmes

    ☐ D. La quantité totale échangée

    Réponse correcte : B
    Explication : Le surplus du consommateur est la somme des différences entre le montant maximum que les consommateurs sont prêts à payer pour chaque unité de bien et le prix effectif de cette unité.

    Question 2. Comment se calcule le surplus collectif ?

    ☐ A. Surplus du consommateur − Surplus du producteur

    ☐ B. Surplus du consommateur + Surplus du producteur

    ☐ C. Surplus du producteur − Surplus du consommateur

    ☐ D. Surplus du consommateur × Surplus du producteur

    Réponse correcte : B
    Explication : Le surplus collectif est la somme des surplus du consommateur et du producteur.

    Question 3. À quel niveau le surplus collectif est-il maximal ?

    ☐ A. À l'équilibre de monopole

    ☐ B. À l'équilibre de CPP

    ☐ C. Lorsque le prix est nul

    ☐ D. Lorsque la quantité est nulle

    Réponse correcte : B
    Explication : Le surplus collectif est maximal à l'équilibre de CPP (concurrence pure et parfaite).

    V Surplus collectif et évaluation de la politique économique

    🎯 Objectif spécifique

    Évaluer les effets d'une politique de contrôle des prix sur le bien-être des agents économiques et identifier la charge morte.

    Toute politique économique produit des effets sur les agents économiques. Plus spécifiquement, l'effet d'une politique de contrôle des prix a une incidence sur le bien-être des producteurs et des consommateurs en termes de gains ou de perte de surplus.

    Supposons que l'État pratique une politique de plafonnement des prix en imposant un prix maximum P̂_j inférieur au prix d'équilibre P*_j. En conséquence, les consommateurs peuvent voir leur bien-être mesuré par le surplus augmenter, tandis que les producteurs voient leur profit diminuer.

    Quelles que soient les modifications de prix, le surplus total diminue. Cette perte de bien-être collectif est appelée charge morte ou perte sèche. De façon générale, toute politique de modification des prix d'équilibre entraîne une perte sèche (taxe, subvention, prix plancher). L'ampleur de cette perte sèche dépend des sensibilités aux prix (élasticité de la demande).

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Effets d'un prix plafond sur le surplus collectif

    Supposons que le prix plafond P̂_j soit inférieur au prix d'équilibre. Le passage de P*_j à P̂_j augmente le bien-être des consommateurs. Ce gain est mesuré par la différence entre l'aire du rectangle A et l'aire du triangle B. En revanche, il entraîne une perte pour les producteurs mesurée par la somme des aires du rectangle A et du triangle C.

    La différence de surplus total est mesurée par : (A − B) − (A + C) = −B − C.

    La perte de surplus (charge morte) est mesurée par les aires des triangles B et C.

    📌 À retenir

    Une politique de plafonnement des prix augmente le surplus des consommateurs mais diminue celui des producteurs. La perte sèche (charge morte) est mesurée par les triangles B et C. Toute politique de modification des prix d'équilibre entraîne une perte sèche.

    ✓

    Autoévaluation — Politique économique et charge morte

    Question 1. Que se passe-t-il lorsque l'État impose un prix plafond inférieur au prix d'équilibre ?

    ☐ A. Le surplus des consommateurs diminue et celui des producteurs augmente

    ☐ B. Le surplus des consommateurs augmente et celui des producteurs diminue

    ☐ C. Les deux surplus augmentent

    ☐ D. Les deux surplus diminuent

    Réponse correcte : B
    Explication : Un prix plafond inférieur au prix d'équilibre augmente le bien-être des consommateurs mais entraîne une perte pour les producteurs.

    Question 2. Comment est appelée la perte de bien-être collectif due à une politique de contrôle des prix ?

    ☐ A. Surplus du consommateur

    ☐ B. Surplus du producteur

    ☐ C. Charge morte ou perte sèche

    ☐ D. Élasticité de la demande

    Réponse correcte : C
    Explication : La perte de bien-être collectif est appelée charge morte ou perte sèche.

    Question 3. Par quelles aires la charge morte est-elle mesurée dans le graphique ?

    ☐ A. Le rectangle A uniquement

    ☐ B. Les triangles B et C

    ☐ C. Le rectangle A et le triangle B

    ☐ D. Le triangle C uniquement

    Réponse correcte : B
    Explication : La perte de surplus (charge morte) est mesurée par les aires des triangles B et C.

    Activité d’application

    🎯 Consigne

    Considérons un marché avec 2 types de firmes dont les fonctions de coût de long terme sont : C₁(y) = y³ + (1/4)y² + 8y et C₂(y) = (1/2)y² + 2y + 2. La demande agrégée est Q^D(P) = −3P + 16 si P ≤ 3 ; x¹ = −P + 10 si 3 < P ≤ 10 ; 0 si P > 10.

    1. Déterminez les seuils de rentabilité des deux types de firmes.
    2. Déduisez-en le prix d'équilibre de long terme.
    3. Calculez la quantité demandée à ce prix.
    4. Déterminez l'offre individuelle de la firme de type 2 et calculez le nombre de firmes de type 2 à l'équilibre de long terme.

    💬 Question de réflexion

    Dans quelle mesure le modèle du cobweb permet-il de comprendre les fluctuations observées sur certains marchés agricoles ? Quelles sont les limites de ce modèle pour expliquer la stabilité ou l'instabilité des marchés réels ?

    Synthèse du chapitre

    🧠 L’essentiel à retenir

    • La demande agrégée est la somme des demandes individuelles ; l'offre agrégée est la somme des offres individuelles.
    • La demande nette agrégée est la différence entre demande et offre globales ; elle est nulle à l'équilibre.
    • À court terme, le nombre de firmes est donné ; l'équilibre est atteint lorsque l'offre globale égale la demande globale.
    • Le modèle du cobweb montre que la stabilité de l'équilibre dépend du rapport |−a/c|. Si |−a/c| < 1, l'équilibre est stable ; si |−a/c| ≥ 1, il est instable.
    • À long terme, les firmes peuvent entrer ou sortir librement ; le profit s'annule. Le prix d'équilibre est égal au seuil de rentabilité le plus bas.
    • Le surplus du consommateur est la différence entre ce que les consommateurs sont prêts à payer et ce qu'ils paient effectivement.
    • Le surplus du producteur est la différence entre le prix de vente et le coût marginal.
    • Le surplus collectif est la somme des deux surplus ; il est maximal à l'équilibre de CPP.
    • Une politique de contrôle des prix (plafonnement) augmente le surplus des consommateurs mais diminue celui des producteurs ; elle entraîne une charge morte (perte sèche) mesurée par les triangles B et C.

    Références / Sources présentes dans le cours

    1- Mas-Colell, A., Whinston, M. D., & Green, J. R. (1995). Microeconomic theory. Oxford University Press.
    2- Nicholson, W., & Snyder, C. (2017). Microeconomic theory: Basic principles and extensions (12e éd.). Cengage Learning.
    3- Picard, P. (2007). Éléments de microéconomie : théorie et applications (Tome 1, 7e éd.). Montchrestien.
    4- Pucci, M., & Valentin, J. (2009). Microéconomie : la concurrence parfaite. Presses Universitaires de France.
    5- Varian, H. R. (1992). Microeconomic analysis (3e éd.). W. W. Norton & Company.
    6- Varian, H. R. (2015). Introduction à la microéconomie (8e éd. Française). De Boeck. (Édition originale : Intermediate Microeconomics: A Modern Approach, 9e éd., 2014, W. W. Norton.)
    7- Wasmer, E. (2010). Principes de microéconomie. Pearson Education.

    Liens vidéo sur l'équilibre concurrentiel :
    Khan Academy. (2012). Market equilibrium: Supply, demand, and market equilibrium [Vidéo]. YouTube.

    
    Khan Academy. (2012). Introduction to economics: Supply, demand, and market equilibrium [Vidéo]. YouTube.

    
    

  • Activités de collaboration et d'encadrement

    Participez aux échanges avec vos pairs et bénéficiez de l’encadrement de l’enseignant pour renforcer vos apprentissages.

    ---

  • 

    Participez aux échanges sur le forum

    Consulter Écrire des messages de forum : 1
  • Évaluation des connaissances acquises

    Réalisez les tests et exercices proposés pour valider vos acquis et mesurer votre progression.

    Avertissement : Un devoir manqué ne peut être rattrapé

    ---

• Chapitre 2: Equilibre sur tous les marchés en équilibre général

  Durée d'apprentissage de la leçon : 01 semaine

  

  Objectifs de la leçon

  • définir les concepts de base;
  • déterminer mathématiquement les conditions d’équilibre du modèle;
  • identifier le modèle de Stackelberg et le paradoxe de Bertrand.
  • expliquer la rigidité des prix en situation oligopole

  • Tâches de l'apprenant

    1. Télécharger les ressources disponibles
    2. Consulter les ressources
    3. Participer activement à la discussion de groupe programmée par l’enseignant
    4. Faire des recherches avec les mots clés des objectifs avant chaque séance
    5. Répondre aux QCM des exercices d’autoévaluation dans le cours
    6. Réaliser l’exercice de réflexion
    7. S’impliquer dans les travaux

    ---

  • Activités d'enseignement et d'apprentissage

    Consultez les ressources disponibles et réalisez les exercices pour consolider vos apprentissages.

    ---

  • 

    Equilibre sur tous les marchés en équilibre général Fichier

    5.8 Mo Document PDF Déposé le 1 oct. 26, 20:52

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    Chapitre 2 : L'équilibre général

    Chapitre 2

    L'équilibre général

    📘 Introduction

    Le modèle d'équilibre général est sans doute le modèle le plus achevé de la théorie économique. Le but essentiel de ce modèle est de proposer une étude du mécanisme d'allocation de ressources rares par le marché. L'étude de l'équilibre général d'un mécanisme permet de montrer que, sous certaines hypothèses, la concurrence entre individus conduit l'économie à une situation efficace, où il n'y a pas de gaspillage de ressources rares. Ce modèle constituerait ainsi le fondement scientifique du libéralisme économique.

    En effet, l'approche d'équilibre partiel, en se concentrant sur un seul marché, considère celui-ci comme indépendant du reste de l'économie, ce qui amène les décideurs à commettre des erreurs dans l'appréciation des résultats d'une politique donnée. Pour étudier le lien entre tous les marchés, il faut donc prolonger l'étude dans le cadre de l'équilibre général.

    Ici, seules les informations sur les prix sont utiles aux agents économiques (CPP). Ces agents utilisent au mieux les ressources dont ils disposent, en tenant compte de leurs contraintes (revenus, budget, technologie). Leur calcul optimisateur les conduit à exprimer des offres et des demandes de biens sur tous les marchés à partir des prix observés. Lorsque ces prix sont concurrentiels, les décisions individuelles, coordonnées par le prix, permettent d'aboutir à un équilibre sur tous les marchés.

    🎯 Objectifs du chapitre

    Objectif 1

    Comprendre la notion d'équilibre général et sa différence avec l'équilibre partiel.

    Objectif 2

    Maîtriser le diagramme d'Edgeworth et la représentation des échanges dans une économie d'échange pure.

    Objectif 3

    Définir et déterminer l'équilibre des marchés, la loi de Walras et l'équilibre général.

    Objectif 4

    Analyser l'équilibre général dans une économie de production (Robinson Crusoé).

    Objectif 5

    Étudier l'existence, l'unicité et la stabilité de l'équilibre général.

    I L'équilibre dans une économie d'échange pure

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre la notion d'économie d'échange pure et la représentation du processus d'échange par le diagramme d'Edgeworth.

    Une économie d'échange pure est par définition une économie dans laquelle il n'y a pas de production.

    • Chaque consommateur i souhaite, par l'échange, obtenir le maximum de satisfaction. Il maximise sa fonction d'utilité sous la contrainte budgétaire, puis il exprime des offres et des demandes de biens sur les marchés en fonction de cet objectif. L'équilibre général consiste à déterminer simultanément le prix d'équilibre sur chaque marché.
    • Dans une économie d'échange pure, chaque consommateur dispose de dotations initiales, c'est-à-dire d'une certaine quantité de biens disponibles dans l'économie avant l'échange.

    Les économies sont rarement formées d'un seul marché et correspondent en général à un système de marchés. Le problème de l'interdépendance des décisions des agents sur les différents marchés apparaît alors. La demande sur un marché sera dépendante de celle sur un autre marché ou même de l'offre sur d'autres marchés. L'équilibre doit alors être atteint au niveau du système de marchés. Le déséquilibre sur un marché se répercutera sur l'autre. L'équilibre partiel, jusque-là étudié sur un seul marché, ignore le reste de l'économie. L'équilibre partiel ne permet pas de tenir compte des interdépendances, puisque l'on raisonne en statique comparative. Ces interdépendances apparaissent uniquement si l'on s'intéresse à l'équilibre général du système de marchés.

    Le raisonnement simplifié se limite à un problème d'échange dans une économie à deux biens, formée de deux agents, dans le cadre de marchés concurrentiels.

    1.1. Représentation du processus d'échange : le diagramme d'Edgeworth

    La boîte ou le diagramme d'Edgeworth est une manière de représenter les échanges due à F. Y. Edgeworth (1845-1926), économiste néoclassique anglais. Elle présente une représentation des interactions entre deux agents économiques dans une économie d'échange pure.

    Partant de l'exemple de l'île de Robinson Crusoé où vivent Robinson et Vendredi. Robinson et Vendredi ont échoué sur une île et ne disposent que de deux biens : des noix de coco et des bananes. Chacun de ces deux individus reçoit des noix de coco et des bananes. Ils peuvent échanger une partie de ces dotations. Supposons que les deux prisonniers de l'île sont homo oeconomicus, ils cherchent à maximiser leurs utilités individuelles. Chacun a intérêt à échanger tant que cela lui permet d'améliorer son bien-être.

    Supposons que Robinson reçoit 200 noix de coco et 30 bananes et que Vendredi reçoit 20 bananes et 600 noix de coco.

    📊 Figure a - Robinson / Figure b - Vendredi

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figures : Dotations initiales et courbes d'indifférence de Robinson et Vendredi

    A - Le point C correspond à la dotation initiale de Robinson C = (200, 30). Sa courbe d'indifférence passe par ce point.

    B - Le point C' correspond à la dotation initiale de Vendredi C' = (600, 20). Sa courbe d'indifférence passe par ce point.

    Notons ωⁱ₁ et ωⁱ₂ les dotations initiales en bien 1 et en bien 2 d'un individu i, i = 1, 2. Nous pouvons définir l'allocation initiale dans cette économie, ω = (ω₁, ω₂) avec ω₁ = ω¹₁ et ω²₁, ω₂ = ω¹₂ et ω²₂.

    Si les individus procèdent à l'échange, nous obtiendrons une nouvelle allocation des ressources, x = (x₁, x₂), allocation finale s'il n'y a plus d'échange ensuite. Une allocation peut être une allocation réalisable.

    Définition

    Une allocation est dite réalisable dans une économie de consommation si, pour chaque bien disponible, la quantité allouée entre tous les consommateurs est égale à la quantité disponible, pour tout bien k.

    Pour obtenir la boîte d'Edgeworth, l'on construit le graphique représentant les courbes d'indifférence des consommateurs de manière à obtenir un double système d'axes dans le même graphique. La dimension de la boîte d'Edgeworth est donnée par la quantité disponible des deux biens.

    La quantité disponible de noix de coco = 200 + 600 = 800. La quantité disponible de bananes = 20 + 30 = 50.

    📊 Boîte d'Edgeworth

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Boîte d'Edgeworth (Robinson et Vendredi)

    📌 À retenir

    Le diagramme d'Edgeworth permet de représenter les échanges entre deux agents dans une économie d'échange pure. Les dimensions de la boîte sont données par les quantités totales disponibles des deux biens. Chaque point de la boîte correspond à une allocation réalisable.

    ✓

    Autoévaluation — Économie d'échange pure et diagramme d'Edgeworth

    Question 1. Qu'est-ce qu'une économie d'échange pure ?

    ☐ A. Une économie avec production

    ☐ B. Une économie sans production

    ☐ C. Une économie avec un seul bien

    ☐ D. Une économie sans marché

    Réponse correcte : B
    Explication : Une économie d'échange pure est par définition une économie dans laquelle il n'y a pas de production.

    Question 2. Qui est l'auteur du diagramme (ou boîte) utilisé pour représenter les échanges ?

    ☐ A. Walras

    ☐ B. Pareto

    ☐ C. F. Y. Edgeworth

    ☐ D. Robinson

    Réponse correcte : C
    Explication : La boîte ou le diagramme d'Edgeworth est une manière de représenter les échanges due à F. Y. Edgeworth (1845-1926).

    Question 3. Dans l'exemple, quelles sont les dotations initiales de Robinson ?

    ☐ A. 200 noix de coco et 30 bananes

    ☐ B. 600 noix de coco et 20 bananes

    ☐ C. 800 noix de coco et 50 bananes

    ☐ D. 20 noix de coco et 200 bananes

    Réponse correcte : A
    Explication : Robinson reçoit 200 noix de coco et 30 bananes.

    II L'échange : les conditions de l'échange

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre les conditions dans lesquelles les échanges ont lieu et la notion de zone d'avantage mutuel.

    Les deux consommateurs procéderont à des échanges si cela leur permet d'augmenter leur satisfaction. Graphiquement, cela correspond à la possibilité d'atteindre une courbe d'indifférence plus éloignée de l'origine par chacun.

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Zone d'avantage mutuel

    Comme l'indique la figure, si Robinson offre 10 bananes à Vendredi en échange de 200 noix de coco, Robinson et Vendredi obtiendront des quantités de biens leur procurant une plus grande satisfaction. Ils ont intérêt à procéder à l'échange. Les consommateurs ont intérêt à échanger tant que leur satisfaction augmente.

    Tous les points qui se situent dans la zone d'avantage mutuel permettent d'améliorer le bien-être des deux agents : c'est le résultat de l'échange mutuel.

    La zone comprise entre les deux courbes d'indifférence représente la région d'avantage mutuel. Elle contient tous les paniers de biens qui améliorent la situation des deux consommateurs par rapport aux dotations initiales. Ces possibilités d'échanges mutuellement bénéfiques disparaissent quand les deux courbes d'indifférence deviennent tangentes.

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Allocation optimale g (tangence des courbes d'indifférence)

    L'allocation g est dans la zone en blanc et procure une plus grande satisfaction aux deux agents par rapport à la satisfaction initiale C. En ce point, les deux courbes d'indifférence sont tangentes et il n'est pas possible d'améliorer la situation.

    Le processus d'échange s'arrête. Notons que cet échange s'effectue sur la base du troc bilatéral. La généralisation posera un problème de l'économie si l'on introduit un mécanisme de marché, à savoir un système de prix.

    📌 À retenir

    La zone d'avantage mutuel est comprise entre les courbes d'indifférence des deux agents. Les échanges ont lieu tant que les deux agents peuvent améliorer leur satisfaction. L'échange s'arrête lorsque les courbes d'indifférence sont tangentes.

    ✓

    Autoévaluation — Les conditions de l'échange

    Question 1. Quand les consommateurs ont-ils intérêt à échanger ?

    ☐ A. Tant que leur satisfaction diminue

    ☐ B. Tant que leur satisfaction augmente

    ☐ C. Uniquement lorsque leur satisfaction est nulle

    ☐ D. Jamais

    Réponse correcte : B
    Explication : Les consommateurs ont intérêt à échanger tant que leur satisfaction augmente.

    Question 2. Que représente la zone comprise entre les deux courbes d'indifférence ?

    ☐ A. La zone de désavantage mutuel

    ☐ B. La zone d'avantage mutuel

    ☐ C. La courbe de contrat

    ☐ D. La droite de budget

    Réponse correcte : B
    Explication : La zone comprise entre les deux courbes d'indifférence représente la région d'avantage mutuel.

    Question 3. Quand le processus d'échange s'arrête-t-il ?

    ☐ A. Quand les courbes d'indifférence sont parallèles

    ☐ B. Quand les courbes d'indifférence sont tangentes

    ☐ C. Quand les courbes d'indifférence se croisent

    ☐ D. Quand les courbes d'indifférence disparaissent

    Réponse correcte : B
    Explication : Les possibilités d'échanges mutuellement bénéfiques disparaissent quand les deux courbes d'indifférence deviennent tangentes.

    2.1. Représentation de l'équilibre : la boîte d'Edgeworth

    Cette économie d'échange pure avec deux consommateurs et deux biens peut être représentée à l'aide de la boîte d'Edgeworth.

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Boîte d'Edgeworth avec dotations initiales W et allocation X

    Les dotations initiales en bien 1 et 2 de l'agent 1 et les quantités qu'il consomme sont mesurées à partir de O₁. La dotation en bien 1 et 2 de l'agent 2 et les quantités qu'il consomme sont mesurées à partir de O₂. Les deux axes verticaux mesurent la quantité des biens dont disposent les deux agents et les deux axes horizontaux mesurent la quantité du bien 1.

    Chaque point de la boîte d'Edgeworth correspond à une allocation réalisable. La dotation W, par exemple, correspond à la dotation initiale (w¹₁, w¹₂) et (w²₁, w²₂) des deux consommateurs. Une autre allocation, (x¹₁, x¹₂) et (x²₁, x²₂), serait donnée par un autre point x par exemple dans la boîte.

    La longueur de la boîte d'Edgeworth est donnée par w₁ = w¹₁ + w²₁ et sa hauteur par w₂ = w¹₂ + w²₂. w₁ et w₂ sont respectivement la dotation globale en bien 1 et 2 de cette économie.

    • La 1^ère allocation w : les agents ne consomment que les dotations initiales.
    • La 2^ème allocation x s'obtient par l'échange. Elle ne crée pas de ressource puisque x¹₁ + x²₁ = w₁ et x¹₂ + x²₂ = w₂.

    III Équilibre des marchés

    🎯 Objectif spécifique

    Définir et déterminer l'équilibre des marchés dans une économie d'échange pure, et comprendre la loi de Walras.

    3.1. Introduction du système des prix

    Soit une économie à deux biens k (k = 1, 2) et deux consommateurs i (i = 1, 2), avec un vecteur de prix p = (p₁, p₂) tel que p_k ≥ 0.

    En notant wⁱ₁ et wⁱ₂ la dotation initiale en bien 1 et en bien 2 du consommateur i, la valeur de la dotation initiale de ce consommateur est donnée par :

    rⁱ = p₁wⁱ₁ + p₂wⁱ₂

    Le panier accessible du consommateur i, (xⁱ₁, xⁱ₂), vérifie sa contrainte budgétaire :

    p₁xⁱ₁ + p₂xⁱ₂ ≤ p₁wⁱ₁ + p₂wⁱ₂

    Les contraintes budgétaires peuvent être réécrites comme suit :

    p₁(xⁱ₁ − wⁱ₁) + p₂(xⁱ₂ − wⁱ₂) = 0

    Cette écriture permet de mettre en évidence la demande nette de consommation sur chacun des marchés. La demande nette d'un consommateur i sur le marché d'un bien k est la différence entre sa demande de bien k et sa dotation initiale en bien k : xⁱ_k − wⁱ_k.

    • Si la demande nette ≥ 0 : achat
    • Si la demande nette ≤ 0 : vente
    • Si la demande nette = 0 : le consommateur consomme ce qu'il demande ; son pouvoir d'achat s'épuise dans sa demande.

    Au vecteur de prix (p₁, p₂) donné, l'on détermine les choix optimaux du consommateur.

    Exemple

    Fabrice possède 10 romans précieux et deux manuels. Le prix d'un roman d'occasion est de 6 € et celui d'un manuel d'occasion est de 18 €. La valeur de la dotation initiale est : 10 × 6 + 2 × 18 = 96 €.

    Compte tenu de ce principe et de sa contrainte budgétaire, il souhaite avoir 7 romans et 3 manuels. Il est prêt à vendre 3 romans (demande nette de roman = −3 < 0) et achète 1 manuel (demande nette de manuel = 1 > 0).

    3.2. Le critère de Pareto

    Le critère de Pareto est un critère faible dans le sens où il ne permet pas de comparer toutes les situations possibles ; il définit un préordre partiel et non total.

    Ce concept ne fait aucune référence à la notion d'équité ou de justice sociale. Il ne permet donc pas d'analyser des situations de redistribution où l'on prend aux riches pour donner aux pauvres. Cependant, ce critère permet de déterminer les allocations intéressantes du point de vue collectif et celles qui améliorent les allocations initiales des individus. En effet, un principe de maximisation du bien-être des individus permet de se référer au critère de Pareto.

    L'optimum de Pareto correspond à des situations où il n'y a plus de possibilité d'échange. Dans la boîte d'Edgeworth, cette situation correspond aux points de tangence entre les courbes d'indifférence des consommateurs (ensemble infini).

    3.3. La courbe de contrat et le noyau d'une économie

    La courbe de contrat est le lieu géométrique des points de tangence des courbes d'indifférence de deux consommateurs.

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Courbe de contrat et noyau

    À partir d'un point de la courbe de contrat, il n'est pas possible d'améliorer la situation.

    3.4. Représentation dans une boîte d'Edgeworth

    La contrainte budgétaire de l'agent i peut s'écrire :

    xⁱ₁ = −(p₁/p₂)xⁱ₂ + ((p₁/p₂)wⁱ₁ + wⁱ₂)

    L'on peut tracer la droite de budget à partir de cette équation. Il s'agit d'une droite de pente −p₁/p₂ qui passe par w (la dotation initiale) et par les quantités X₁ et X₂.

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Droite de budget dans la boîte d'Edgeworth

    Les paniers de consommation des deux agents sont composés pour un prix relatif p₁/p₂ quelconque. Sur ce graphique, la demande totale du bien 2 exclut la dotation totale de ce bien, tandis que la demande totale du bien 1 est inférieure à la dotation totale en bien 1 :

    Z₁ = (x¹₁ + x²₁) − (w¹₁ + w²₁) < 0
    
    Z₂ = (x¹₂ + x²₂) − (w¹₂ + w²₂) > 0

    Les plans de consommation sont donc incompatibles.

    3.5. Détermination de l'équilibre

    Définition

    Un équilibre général d'une économie est donné par un vecteur de prix p* = (p₁*, p₂*) et une allocation de biens x* = (x¹*, x²*) = (x¹*₁, x¹*₂, x²*₁, x²*₂) tels que :
    (i) étant donné ce vecteur de prix p*, chaque individu maximise son utilité sous sa contrainte budgétaire ;
    (ii) les marchés sont soldés, c'est-à-dire que les demandes nettes sont nulles (OG = DG).

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Propriété de l'équilibre

    L'équilibre général est obtenu lorsque la demande nette globale sur chaque marché est nulle : Z₁(p*) = 0, Z₂(p*) = 0. Le prix p* = (p₁*, p₂*) est alors le prix d'équilibre et l'allocation x* l'allocation d'équilibre.

    Pour l'allocation x*, les courbes d'indifférence des agents sont tangentes à la droite de budget. L'équilibre vérifie donc :

    ∂U₁(x*)/∂x¹₁ ÷ ∂U₂(x*)/∂x²₁ = P₁*/P₂*

    À l'équilibre, les taux marginaux de substitution (TMS) sont égaux au rapport des prix :

    TMS₁ = TMS₂ = P₁*/P₂*

    Remarque

    Dans la boîte d'Edgeworth, l'équilibre général peut également être décrit par la courbe d'un consommateur.

    • La fonction de demande nette est homogène de degré 0 par rapport aux prix absolus.
    • Le système de demande nette est homogène de degré 0 et la solution de ce système donne un prix relatif traduisant un taux d'échange.

    Si p = (p₁, p₂) est un vecteur de prix d'équilibre, alors λp = (λp₁, λp₂) est aussi un vecteur de prix d'équilibre. Ce sont des prix relatifs et non absolus qui déterminent l'équilibre.

    3.6. La loi de Walras

    Soit xⁱ(p) et wⁱ respectivement la fonction de demande et la dotation initiale du consommateur i, i = 1, 2, et p le vecteur prix. Alors :

    ∑²_i=1 p · (xⁱ(p) − wⁱ) = 0

    La loi de Walras implique que si tous les marchés sauf un sont en équilibre et que les agents sont sur leur contrainte budgétaire, alors le dernier marché est également à l'équilibre.

    La loi de Walras peut être généralisée à K marchés et N consommateurs. Si K − 1 marchés sont à l'équilibre, le K^ième marché est à l'équilibre.

    📌 À retenir

    À l'équilibre général, les taux marginaux de substitution des consommateurs sont égaux au rapport des prix. La loi de Walras stipule que si tous les marchés sauf un sont en équilibre, le dernier marché est aussi à l'équilibre. Seuls les prix relatifs déterminent l'équilibre.

    ✓

    Autoévaluation — Équilibre des marchés et loi de Walras

    Question 1. Que signifie une demande nette positive pour un consommateur ?

    ☐ A. Il vend le bien

    ☐ B. Il achète le bien

    ☐ C. Il ne fait rien

    ☐ D. Il produit le bien

    Réponse correcte : B
    Explication : Si la demande nette est positive, le consommateur achète le bien.

    Question 2. Que stipule la loi de Walras ?

    ☐ A. Tous les marchés sont toujours en équilibre

    ☐ B. Si tous les marchés sauf un sont en équilibre, le dernier est aussi à l'équilibre

    ☐ C. Les prix sont toujours absolus

    ☐ D. Les agents ne sont jamais sur leur contrainte budgétaire

    Réponse correcte : B
    Explication : La loi de Walras implique que si tous les marchés sauf un sont en équilibre et que les agents sont sur leur contrainte budgétaire, alors le dernier marché est également à l'équilibre.

    Question 3. Qu'est-ce que la courbe de contrat ?

    ☐ A. Le lieu des points de tangence des courbes d'indifférence

    ☐ B. La droite de budget

    ☐ C. La courbe d'offre

    ☐ D. La courbe de demande

    Réponse correcte : A
    Explication : La courbe de contrat est le lieu géométrique des points de tangence des courbes d'indifférence de deux consommateurs.

    IV L'équilibre général dans une économie de production : l'économie de Robinson Crusoé

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre l'équilibre général dans une économie de production à travers le modèle de Robinson Crusoé.

    L'économie de Robinson Crusoé comprend un consommateur et une firme, et deux biens : le travail et un bien de consommation produit par la firme.

    Le consommateur a des préférences continues, strictement convexes et monotones sur le bien x₁ et le loisir x₂. Il dispose d'une dotation initiale de 24 h, notée t̄, et aucune dotation dans le bien de consommation. On désigne par U(·) sa fonction d'utilité représentant ses préférences.

    La firme utilise le travail du consommateur pour produire le bien de consommation. La technologie est représentée par une fonction de production f(·), supposée croissante et strictement concave (rendements d'échelle décroissants).

    C'est une économie de Robinson Crusoé où un seul agent concentre les activités de production et de consommation. Robinson est le seul propriétaire de la firme, le seul consommateur et le seul employé de la firme. Désignons par p et s le prix concurrentiel du bien de consommation et le prix du travail, et t le travail.

    Le programme du producteur

    Max π(p, s) = pf(t) − st
    t ≥ 0

    où f(t) est la quantité produite, pf(t) la recette et st le coût de production.

    Étant donné (p, s), la demande optimale de travail de la firme est donnée par t(p, s) et sa production par y(p, s).

    Le programme du consommateur

    Max U(x₁, x₂)
    s/c   p x₁ = s(t̄ − x₂) + π(p, s)

    où x₁ est la consommation du bien et x₂ le loisir.

    L'équilibre concurrentiel est obtenu aux prix (p*, s*) à l'OG = DG :

    x₁(p*, s*) = y(p*, s*) → égalité sur le marché du bien
    
    t̄ − x₂(p*, s*) = t(p*, s*) → égalité sur le marché du travail

    Offre de travail

    Du prix (p, s) donné, le maximum de profit est obtenu au point de tangence entre la courbe d'indifférence et la droite d'isoprofit. Le système de prix (p*, s*) permet d'égaliser l'offre et la demande. Pour l'allocation x*, le consommateur maximise son utilité et le producteur son profit. En ce point, la courbe d'indifférence et la courbe de la fonction de production sont tangentes à la droite de budget (droite d'isoprofit). Par conséquent, x* vérifie :

    (∂U(x*)/∂x₂) / (∂U(x*)/∂x₁) = (df(t*)/dt) / (s*/p*)

    Le taux marginal de substitution du consommateur doit être égal au taux marginal de transformation de la firme, tous deux égaux au salaire réel s*/p*. Un équilibre général dans une économie de production traduit donc l'équilibre de marché, la satisfaction optimale pour le consommateur et le profit optimal pour la firme.

    📌 À retenir

    Dans l'économie de Robinson Crusoé, l'équilibre général est atteint lorsque le taux marginal de substitution du consommateur est égal au taux marginal de transformation de la firme, tous deux égaux au salaire réel. Cet équilibre satisfait simultanément le consommateur et le producteur.

    ✓

    Autoévaluation — Économie de Robinson Crusoé

    Question 1. Combien de biens comprend l'économie de Robinson Crusoé ?

    ☐ A. Un bien

    ☐ B. Deux biens

    ☐ C. Trois biens

    ☐ D. Quatre biens

    Réponse correcte : B
    Explication : L'économie de Robinson Crusoé comprend deux biens : le travail et un bien de consommation produit par la firme.

    Question 2. Quelle est la dotation initiale du consommateur en travail ?

    ☐ A. 12 heures

    ☐ B. 24 heures

    ☐ C. 48 heures

    ☐ D. Aucune dotation

    Réponse correcte : B
    Explication : Le consommateur dispose d'une dotation initiale de 24 heures.

    Question 3. À l'équilibre, le taux marginal de substitution du consommateur est égal :

    ☐ A. Au taux marginal de transformation de la firme

    ☐ B. Au prix du travail uniquement

    ☐ C. Au profit de la firme

    ☐ D. À la recette totale

    Réponse correcte : A
    Explication : À l'équilibre, le taux marginal de substitution du consommateur est égal au taux marginal de transformation de la firme, tous deux égaux au salaire réel.

    V Unicité et stabilité de l'équilibre général

    🎯 Objectif spécifique

    Étudier l'existence, l'unicité et la stabilité de l'équilibre général.

    5.1. L'existence de l'équilibre dans une économie d'échange pure

    L'existence d'un ou plusieurs équilibres walrasiens suppose que la fonction de demande nette vérifie quatre propriétés :

    • (i) Elles sont continues.
    • (ii) Elles sont homogènes de degré 0.
    • (iii) Elles vérifient la loi de Walras.
    • (iv) Si un prix tend vers 0, l'excès de demande correspondant devient très grand.

    Justification des propriétés :

    • La propriété (i) permet d'exclure le cas où une petite variation de prix entraînerait une perte brutale de quantités demandées.
    • La 2^ème propriété permet de normaliser les prix.

    Normaliser les prix revient à choisir le vecteur λp* parmi tous les vecteurs de prix d'équilibre. Il s'agit de choisir un panier de biens qui sera le numéraire, c'est-à-dire en termes duquel les prix de tous les biens seront exprimés.

    Il existe deux méthodes de normalisation :

    • La 1^ère consiste à fixer le prix d'un bien à 1, c'est-à-dire à choisir λp* correspondant à λ = 1/p₁*. Nous obtenons le vecteur d'équilibre p̂ = (1, p₂*/p₁*). p̂ = nombre d'unités de bien 1 qu'il faut donner pour une unité du bien 2, bien 1 numéraire.
    • La seconde consiste à contraindre la somme des composantes du vecteur de prix d'équilibre à être égale à 1. Ceci revient à choisir λ = 1/(p₁* + p₂*).

    5.2. Unicité et stabilité de l'équilibre

    L'hypothèse de substituabilité (brute) assure l'unicité de l'équilibre général dans une économie d'échanges.

    Les biens sont donc des substituts pour une boîte de prix p si :

    dx_j(p)/dp_k ≥ 0,   j ≠ k,   ∀p

    Supposons que le prix relatif p₁/p₂ diminue avec l'hypothèse de substituabilité brute :

    • Lorsque p₂ augmente (p₁ constante), Z₂(p) diminue et Z₁(p) augmente ou reste constante.
    • Lorsque p₁ diminue (p₂ constante), Z₂(p) diminue et Z₁(p) augmente.

    Au total, lorsque p₂ augmente et p₁ diminue, globalement Z₂(p) diminue et Z₁(p) augmente. Si l'équilibre est atteint en un point, il ne peut l'être en d'autres points.

    Dans le modèle walrasien, la recherche des prix d'équilibre s'effectue dans un temps fictif d'essai-erreur, organisé par un agent fictif, le « secrétaire du marché » ou le « commissaire-priseur ».

    Il annonce un prix et reçoit des offres et des demandes à ce prix. Si l'offre est égale à la demande, sa tâche est terminée, il a trouvé l'équilibre. Si l'offre est supérieure à la demande, il diminue le prix ; si la demande est supérieure à l'offre, il l'augmente.

    Ce processus d'ajustement est appelé tâtonnement walrasien (augmentation de prix en cas d'excès de demande et diminution de prix en cas d'excès d'offre).

    Si le processus se fait de manière continue et que l'équilibre est unique, alors ce dernier est stable par le tâtonnement walrasien.

    📌 À retenir

    L'existence de l'équilibre repose sur quatre propriétés de la fonction de demande nette. L'unicité est assurée par l'hypothèse de substituabilité brute. La stabilité est assurée par le tâtonnement walrasien, processus d'ajustement des prix par le commissaire-priseur.

    ✓

    Autoévaluation — Unicité et stabilité de l'équilibre général

    Question 1. Combien de propriétés la fonction de demande nette doit-elle vérifier pour garantir l'existence de l'équilibre ?

    ☐ A. Deux

    ☐ B. Trois

    ☐ C. Quatre

    ☐ D. Cinq

    Réponse correcte : C
    Explication : La fonction de demande nette doit vérifier quatre propriétés : continuité, homogénéité de degré 0, loi de Walras, et comportement lorsque le prix tend vers 0.

    Question 2. Qu'est-ce que le tâtonnement walrasien ?

    ☐ A. Un processus d'ajustement des quantités

    ☐ B. Un processus d'ajustement des prix

    ☐ C. Un processus de production

    ☐ D. Un processus de consommation

    Réponse correcte : B
    Explication : Le tâtonnement walrasien est un processus d'augmentation de prix en cas d'excès de demande et de diminution de prix en cas d'excès d'offre.

    Question 3. Qui est le « commissaire-priseur » dans le modèle walrasien ?

    ☐ A. Un agent réel du marché

    ☐ B. Un agent fictif qui organise le tâtonnement

    ☐ C. Le gouvernement

    ☐ D. Une firme

    Réponse correcte : B
    Explication : Le commissaire-priseur est un agent fictif qui organise le tâtonnement walrasien en annonçant les prix et en recevant les offres et demandes.

    Activité d’application

    🎯 Consigne

    Soit une économie d'échange à 2 biens j = 1, 2 et 2 consommateurs i = 1, 2 dont les préférences sont représentées par les fonctions d'utilité suivantes :

    U₁(x₁₁, x₁₂) = x₁₁^0,3 x₁₂^0,7
    U₂(x₂₁, x₂₂) = x₂₁^0,6 x₂₂^0,4

    Les dotations initiales individuelles sont données par : w₁ = (3, 5) et w₂ = (8, 3).

    1. Calculer l'équation de la courbe des contrats. Est-ce que les dotations initiales appartiennent à cet ensemble ?
    2. Étudier l'équilibre général : le prix relatif d'équilibre et les quantités d'équilibre, P₁ et P₂ étant les prix des 2 biens.
    3. Vérifier que l'allocation d'équilibre appartient à la courbe des contrats (ensemble des optima de Pareto). Quel théorème est alors vérifié ?
    4. Calculer les optima de Pareto qui sont individuellement rationnels.
    5. Représenter l'ensemble des problèmes et des solutions dans la boîte d'Edgeworth.

    💬 Question de réflexion

    En quoi l'équilibre général permet-il de dépasser les limites de l'équilibre partiel dans l'analyse des politiques économiques ? Quelles sont les hypothèses restrictives du modèle walrasien et quelles en sont les conséquences pour l'analyse des économies réelles ?

    Synthèse du chapitre

    🧠 L’essentiel à retenir

    • L'équilibre général étudie simultanément tous les marchés, contrairement à l'équilibre partiel qui se concentre sur un seul marché.
    • Une économie d'échange pure est une économie sans production, où les agents échangent leurs dotations initiales.
    • Le diagramme d'Edgeworth permet de représenter les échanges entre deux agents et deux biens.
    • La zone d'avantage mutuel contient les allocations qui améliorent la satisfaction des deux agents.
    • La courbe de contrat est le lieu des points de tangence des courbes d'indifférence (optima de Pareto).
    • À l'équilibre général, les taux marginaux de substitution sont égaux au rapport des prix.
    • La loi de Walras stipule que si tous les marchés sauf un sont en équilibre, le dernier l'est aussi.
    • Seuls les prix relatifs déterminent l'équilibre.
    • Dans l'économie de Robinson Crusoé, le TMS du consommateur égale le TMT de la firme, tous deux égaux au salaire réel.
    • L'existence de l'équilibre repose sur quatre propriétés de la demande nette ; l'unicité est assurée par la substituabilité brute ; la stabilité par le tâtonnement walrasien.

    Références / Sources présentes dans le cours

    Chapitre 2 : L'équilibre général. Document de cours fourni.

    
    

  • Activités de collaboration et d'encadrement

    Participez aux échanges avec vos pairs et bénéficiez de l’encadrement de l’enseignant pour renforcer vos apprentissages.

    ---

  • 

    Participez aux échanges sur le forum

    Consulter Écrire des messages de forum : 1
  • Évaluation des connaissances acquises

    Réalisez les tests et exercices proposés pour valider vos acquis et mesurer votre progression.

    Avertissement : Un devoir manqué ne peut être rattrapé

    ---

• Chapitre 3: Les externalités

  Durée d'apprentissage de la leçon : 01 semaine

  Objectifs de la leçon

  • définir les externalités
  • Citer les sources d'externalités
  • Identifier les différents types d'externalité

  ---

  • Tâches de l'apprenant

    1. Télécharger les ressources disponibles
    2. Consulter les ressources
    3. Participer activement à la discussion de groupe programmée par l’enseignant
    4. Faire des recherches avec les mots clés des objectifs avant chaque séance
    5. Répondre aux QCM des exercices d’autoévaluation dans le cours
    6. Réaliser l’exercice de réflexion
    7. S’impliquer dans les travaux

    ---

  • Activités d'enseignement et d'apprentissage

    Consultez les ressources disponibles et réalisez les exercices pour consolider vos apprentissages.

    ---

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    1.8 Mo Document PDF Déposé le 1 oct. 26, 21:29

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    Chapitre 3 : Externalités

    Chapitre 3

    Externalités

    📘 Introduction

    Jusqu'à présent, l'on a considéré que les marchés étaient complets, dans le sens où à chaque type de bien est associé un marché, donc un système de prix. Cependant, il existe des situations dans lesquelles certains marchés n'existent pas. Exemple : l'air pur, le beau paysage, l'éclairage public.

    Toutefois, l'absence d'un marché ne signifie pas que les agents économiques n'accordent pas de valeur à ces biens. La prise en compte de ces valeurs remet en cause l'optimalité de l'équilibre. Ces situations sont qualifiées de causes d'échecs de marché ou de limites au fonctionnement du marché.

    Deux causes d'échecs de marché sont mises en exergue : la présence d'externalités et la présence des biens publics.

    🎯 Objectifs du chapitre

    Objectif 1

    Définir la notion d'externalité et comprendre son impact sur le bien-être.

    Objectif 2

    Identifier les sources et les effets des externalités de production et de consommation.

    Objectif 3

    Analyser les externalités de production négatives et positives.

    Objectif 4

    Comprendre les externalités de consommation et l'interdépendance des utilités.

    Objectif 5

    Maîtriser les solutions privées et publiques d'internalisation des externalités.

    I Définition

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre ce qu'est une externalité et en quoi elle constitue une défaillance du marché.

    Une externalité ou effet externe est une conséquence de l'activité d'un ou plusieurs agents économiques qui affecte le bien-être d'un ou de plusieurs autres agents économiques sans que le marché et le système de prix ne prennent en compte cet impact.

    Il y a donc externalité quand il y a divergence entre coûts ou bénéfices privés supportés ou reçus par un agent et le coût et bénéfice social reçus ou supportés par la collectivité.

    📌 À retenir

    Une externalité existe lorsqu'une activité économique affecte le bien-être d'un tiers sans que cet impact soit reflété dans les prix du marché. Il y a divergence entre coûts/bénéfices privés et coûts/bénéfices sociaux.

    ✓

    Autoévaluation — Définition

    Question 1. Qu'est-ce qu'une externalité ?

    ☐ A. Une conséquence de l'activité d'un agent qui affecte le bien-être d'autres agents sans être prise en compte par le marché

    ☐ B. Un bien public

    ☐ C. Un impôt

    ☐ D. Une subvention

    Réponse correcte : A
    Explication : Une externalité est une conséquence de l'activité d'un ou plusieurs agents économiques qui affecte le bien-être d'autres agents sans que le marché et le système de prix ne prennent en compte cet impact.

    Question 2. Quand y a-t-il externalité ?

    ☐ A. Quand les coûts privés égalent les coûts sociaux

    ☐ B. Quand il y a divergence entre coûts/bénéfices privés et coûts/bénéfices sociaux

    ☐ C. Quand le marché est parfait

    ☐ D. Quand les prix sont nuls

    Réponse correcte : B
    Explication : Il y a externalité quand il y a divergence entre coûts ou bénéfices privés supportés ou reçus par un agent et le coût et bénéfice social reçus ou supportés par la collectivité.

    Question 3. Quelles sont les deux causes d'échecs de marché mises en exergue ?

    ☐ A. L'inflation et le chômage

    ☐ B. Les externalités et les biens publics

    ☐ C. Les taxes et les subventions

    ☐ D. L'offre et la demande

    Réponse correcte : B
    Explication : Deux causes d'échecs de marché sont mises en exergue : la présence d'externalités et la présence des biens publics.

    II Sources et effets des externalités

    🎯 Objectif spécifique

    Identifier les différentes sources d'externalités et leurs effets sur le bien-être.

    Les externalités peuvent provenir des activités de production (externalité de production) ou de consommation (externalité de consommation). Elles peuvent être positives ou négatives.

    • On parlera d'externalités positives, d'effets externes positifs ou d'économie externe lorsqu'il y a amélioration du bien-être.
    • On parlera d'externalités négatives, d'effets externes négatifs ou de déséconomie externe lorsqu'il y a détérioration du bien-être.

    Type	Production	Consommation
    Externalités positives	Apiculteur, Berger	Maquis / Restaurant, Vaccination, Musique douce du voisin
    Externalités négatives	Pollution industrielle, Pollution de l'air	Voiture, Musique bruyante

    Dans le secteur de la consommation, il y a une externalité lorsque l'utilité d'un consommateur est directement influencée par les actions d'un autre consommateur. Au niveau de la production, il y a externalité lorsque l'échelle d'activité, c'est-à-dire le produit d'une firme, est directement influencé par les activités de production d'un autre agent.

    📌 À retenir

    Les externalités peuvent être positives (amélioration du bien-être) ou négatives (détérioration du bien-être). Elles peuvent provenir de la production ou de la consommation. En consommation, l'utilité d'un agent dépend des actions d'un autre. En production, le produit d'une firme dépend des activités d'un autre agent.

    ✓

    Autoévaluation — Sources et effets des externalités

    Question 1. Qu'est-ce qu'une externalité positive ?

    ☐ A. Une détérioration du bien-être

    ☐ B. Une amélioration du bien-être

    ☐ C. Une absence de marché

    ☐ D. Une taxe

    Réponse correcte : B
    Explication : On parle d'externalités positives, d'effets externes positifs ou d'économie externe lorsqu'il y a amélioration du bien-être.

    Question 2. Dans quel cas y a-t-il une externalité de consommation ?

    ☐ A. Quand le produit d'une firme influence un autre agent

    ☐ B. Quand l'utilité d'un consommateur est directement influencée par les actions d'un autre consommateur

    ☐ C. Quand le prix du marché change

    ☐ D. Quand l'État intervient

    Réponse correcte : B
    Explication : Dans le secteur de la consommation, il y a une externalité lorsque l'utilité d'un consommateur est directement influencée par les actions d'un autre consommateur.

    Question 3. Lequel des exemples suivants est une externalité négative de production ?

    ☐ A. Un apiculteur

    ☐ B. Un berger

    ☐ C. La pollution industrielle

    ☐ D. La vaccination

    Réponse correcte : C
    Explication : La pollution industrielle est un exemple d'externalité négative de production.

    III Effets de l'externalité

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre comment les externalités invalident les hypothèses des théories du bien-être et affectent l'allocation optimale des ressources.

    La présence d'externalité invalide les hypothèses des théories du bien-être.

    Dans une économie de production, la présence de déséconomie externe implique une quantité de biens produits plus importante que celle socialement désirable. Cette quantité socialement désirable n'est pas prise en compte dans le mode de production de l'entreprise. Exemple : pollution industrielle.

    Les entreprises polluantes ne tiennent compte, à l'équilibre concurrentiel, que des coûts et bénéfices privés. Or, à l'optimum social, il faut prendre en compte à la fois le bénéfice social et le coût social.

    • Si l'externalité est négative, le bénéfice social est égal au bénéfice privé mais le coût social est plus élevé. À l'équilibre, le bénéfice marginal est inférieur au coût social marginal. La quantité d'équilibre doit donc diminuer pour atteindre une allocation optimale.
    • Si l'externalité est positive, le coût social est égal au coût privé mais le bénéfice social est plus élevé. À l'équilibre, le bénéfice marginal est supérieur au coût social marginal. La quantité d'équilibre doit donc augmenter pour atteindre une allocation optimale.

    📌 À retenir

    En présence d'externalité négative, la production est excessive par rapport à l'optimum social et doit diminuer. En présence d'externalité positive, la production est insuffisante et doit augmenter. L'optimum social nécessite de prendre en compte à la fois les coûts/bénéfices privés et sociaux.

    ✓

    Autoévaluation — Effets de l'externalité

    Question 1. Que se passe-t-il en présence d'une externalité négative de production ?

    ☐ A. La production est inférieure à l'optimum social

    ☐ B. La production est supérieure à l'optimum social

    ☐ C. La production est égale à l'optimum social

    ☐ D. La production est nulle

    Réponse correcte : B
    Explication : En présence de déséconomie externe, la quantité produite est plus importante que celle socialement désirable.

    Question 2. En présence d'une externalité positive, que doit-on faire pour atteindre l'optimum social ?

    ☐ A. Diminuer la quantité

    ☐ B. Augmenter la quantité

    ☐ C. Maintenir la quantité

    ☐ D. Annuler la production

    Réponse correcte : B
    Explication : Si l'externalité est positive, le bénéfice marginal est supérieur au coût social marginal. La quantité d'équilibre doit donc augmenter pour atteindre une allocation optimale.

    Question 3. Que prennent en compte les entreprises polluantes à l'équilibre concurrentiel ?

    ☐ A. Uniquement les coûts sociaux

    ☐ B. Uniquement les coûts et bénéfices privés

    ☐ C. Les coûts et bénéfices sociaux

    ☐ D. Aucun coût

    Réponse correcte : B
    Explication : Les entreprises polluantes ne tiennent compte à l'équilibre concurrentiel que des coûts et des bénéfices privés.

    IV Les externalités de production

    🎯 Objectif spécifique

    Analyser les externalités de production négatives et positives à travers des exemples et des modèles formels.

    4.1. Externalité négative de production

    Considérons deux entreprises A et B. L'entreprise A produit un bien chimique X qu'elle vend sur un marché concurrentiel ; cette production de X impose une externalité négative, donc un coût e(x), à l'entreprise B qui est une entreprise de pêcherie. L'entreprise A déverse dans la rivière des produits toxiques qui tuent les poissons. La pollution cause un préjudice à l'entreprise B.

    Soit P le prix du bien X.

    ∏_A(x) = Px − C(x)
    
    ∏_B(x) = −e(x)

    La quantité d'équilibre x_e est donnée par P − C'(x_e) = 0, soit P = C'(x_e).

    Cette production est trop importante du point de vue social. L'entreprise A ne tient compte que des coûts qu'elle supporte C(x) et ignore les coûts infligés à l'entreprise B. En d'autres termes, elle ignore le coût social.

    Pour déterminer la production efficace du point de vue social, il faut internaliser les externalités. Supposons que la solution est la fusion des deux entreprises.

    ∏ = ∏_A + ∏_B
    
    ∏ = Px − C(x) − e(x)
    
    ∂∏/∂x = 0 ⇒ P − C'(x) − e'(x) = 0
    
    Cm_s = P* = C'(x*) + e'(x*)

    La quantité x* < x_e. x* est tel que le prix est égal au coût marginal social.

    En présence d'externalité, l'allocation est Pareto optimale lorsque le prix est égal au coût marginal social.

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Coût marginal social et coût marginal privé

    La courbe de coût marginal social représente le supplément de coût imposé à la société par la production du bien X. Elle se localise au-dessus du coût marginal privé parce que l'entreprise ignore le coût marginal externe. CmE = e'(x).

    4.2. Externalité positive de production

    Lorsque l'externalité est positive, la conclusion est opposée : on parlera alors de bénéfice privé ou de bénéfice marginal social.

    Par bénéfice marginal privé, on entend l'avantage ou le gain que retire un individu de son activité économique. Par contre, le bénéfice marginal externe est le gain qu'une personne retire de l'acte posé par un autre agent économique. Le bénéfice marginal social est le bénéfice que la collectivité tire de l'acte posé par un individu isolé pour répondre à ses intérêts personnels.

    BmS = BmP + BmE

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Bénéfice marginal social et demande collective

    L'équilibre initial est réalisé au point E correspondant au prix Pe et à la quantité Ye. Étant donné que la consommation du bien produit un effet externe positif, l'État souhaiterait voir la demande de ce bien accroître dans la collectivité ; ce qui entraîne une hausse du prix passant de Pe à Ps.

    Pour éviter un effet d'éviction par le prix et exclure certains consommateurs de ce bien, l'État accorde des subventions. La quantité d'équilibre collective devient alors Ye' où le prix effectivement payé par les individus est Pd, qui est un prix subventionné avec Pd < Pe. La valeur de la subvention est E_A'.

    📌 À retenir

    En présence d'externalité négative de production, l'optimum social est atteint lorsque le prix égale le coût marginal social. En présence d'externalité positive, le bénéfice marginal social est supérieur au bénéfice marginal privé et l'État peut subventionner pour atteindre l'optimum.

    ✓

    Autoévaluation — Externalités de production

    Question 1. Dans l'exemple de l'entreprise polluante, que signifie la fusion des deux entreprises ?

    ☐ A. Une solution pour internaliser l'externalité

    ☐ B. Une augmentation de la pollution

    ☐ C. Une réduction de la production

    ☐ D. Une hausse des prix

    Réponse correcte : A
    Explication : La fusion des deux entreprises permet d'internaliser l'externalité en prenant en compte le coût social dans la fonction de profit.

    Question 2. Que représente le bénéfice marginal social ?

    ☐ A. Le gain retiré par un individu de son activité

    ☐ B. Le gain qu'une personne retire de l'acte posé par un autre agent

    ☐ C. Le bénéfice que la collectivité tire de l'acte posé par un individu

    ☐ D. Le coût supporté par la collectivité

    Réponse correcte : C
    Explication : Le bénéfice marginal social est le bénéfice que la collectivité tire de l'acte posé par un individu isolé pour répondre à ses intérêts personnels.

    Question 3. Comment l'État peut-il favoriser une externalité positive de consommation ?

    ☐ A. En taxant le bien

    ☐ B. En subventionnant le bien

    ☐ C. En interdisant le bien

    ☐ D. En ignorant le bien

    Réponse correcte : B
    Explication : Pour éviter un effet d'éviction par le prix et exclure certains consommateurs, l'État accorde des subventions, ce qui conduit à un prix effectivement payé Pd < Pe.

    V Les externalités de consommation

    🎯 Objectif spécifique

    Analyser les externalités de consommation et l'interdépendance des fonctions d'utilité.

    Dans le secteur de la consommation, il y a externalité lorsque l'utilité d'un consommateur est directement influencée par les actions d'un autre consommateur.

    Soit une économie composée de deux consommateurs et de deux biens. L'existence d'une externalité implique que le niveau d'utilité du second consommateur dépend pour partie du niveau de consommation du premier. Les fonctions d'utilité sont alors interdépendantes.

    U₁(x₁¹, x₂¹)
    
    U₂(x₁², x₂², x₁¹)

    Supposons que la consommation du bien 1 par le consommateur 1 influence négativement l'utilité du consommateur 2 : ∂U₂/∂x₁¹ < 0.

    S'il n'y a pas d'externalité : ∂U₂/∂x₁¹ = 0.

    Le programme du consommateur peut s'écrire :

    Max U₁(x₁¹, x₂¹)
    S/C   U₂(x₁², x₂², x₁¹) = Ū₂
    x₁¹ + x₁² = w₁
    x₂¹ + x₂² = w₂

    La fonction de Lagrange s'écrit :

    L(x₁¹, x₂¹, λ) = U₁(x₁¹, x₂¹) − λ[U₂(x₁², x₂², x₁¹) − Ū₂]

    Les conditions du premier ordre donnent :

    (∂U₁/∂x₁¹) / (∂U₁/∂x₂¹) ≠ (∂U₂/∂x₁²) / (∂U₂/∂x₂²) = P₁*/P₂*

    D'après cette relation, nous sommes en présence d'une externalité négative de consommation. La condition d'optimalité parétienne ici ne coïncide pas avec la condition d'équilibre : il n'y a pas d'égalisation des TMS privés des deux consommateurs au prix relatif.

    En présence d'une externalité, la condition marginale Pareto optimale ne coïncide plus avec la condition marginale d'équilibre.

    Le second membre de la condition d'optimalité représente le taux marginal social qui tient compte de l'effet négatif de la consommation du bien 1 du consommateur 1. Le membre de gauche représente le taux marginal privé du consommateur 1.

    📌 À retenir

    En présence d'externalité de consommation, les fonctions d'utilité sont interdépendantes. La condition d'optimalité parétienne ne coïncide plus avec la condition d'équilibre : il n'y a pas égalisation des TMS privés au prix relatif.

    ✓

    Autoévaluation — Externalités de consommation

    Question 1. Que signifie ∂U₂/∂x₁¹ < 0 ?

    ☐ A. Une externalité positive

    ☐ B. Une externalité négative

    ☐ C. Absence d'externalité

    ☐ D. Un équilibre parfait

    Réponse correcte : B
    Explication : Si la consommation du bien 1 par le consommateur 1 influence négativement l'utilité du consommateur 2, alors ∂U₂/∂x₁¹ < 0, ce qui indique une externalité négative.

    Question 2. En présence d'une externalité de consommation, la condition d'optimalité parétienne :

    ☐ A. Coïncide avec la condition d'équilibre

    ☐ B. Ne coïncide pas avec la condition d'équilibre

    ☐ C. Est toujours vérifiée

    ☐ D. N'existe pas

    Réponse correcte : B
    Explication : En présence d'une externalité, la condition marginale Pareto optimale ne coïncide plus avec la condition marginale d'équilibre.

    Question 3. Que représente le taux marginal social ?

    ☐ A. Le taux marginal privé du consommateur 1

    ☐ B. Le taux qui tient compte de l'effet négatif de la consommation du bien 1 du consommateur 1

    ☐ C. Le prix relatif

    ☐ D. Le taux d'intérêt

    Réponse correcte : B
    Explication : Le second membre de la condition d'optimalité représente le taux marginal social qui tient compte de l'effet négatif de la consommation du bien 1 du consommateur 1.

    VI Internaliser les externalités

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre les différentes solutions privées et publiques pour internaliser les externalités.

    La présence d'externalité aboutit à un équilibre sous-optimal. Rétablir l'équilibre revient à prendre en compte cette externalité : on dit alors que cette externalité est internalisée.

    Deux solutions peuvent être proposées : les solutions privées et les solutions publiques.

    6.1. Les solutions privées

    Plusieurs types de solutions privées peuvent être considérés.

    a) La fusion ou coopération

    Les deux agents coopèrent, ils fusionnent en coordonnant leur production. On obtient un équilibre coopératif. Dans ce cas, les effets externes sont pris en compte dans le choix de production.

    b) Une meilleure définition des droits de propriété : la marchandisation des externalités

    Une mauvaise définition des droits de propriété, par exemple les droits à polluer, peut provoquer un niveau inefficace de production. Le théorème de Coase (1960) repose sur l'idée que si les parties privées parviennent à négocier entre elles et sans coûts des droits de propriété, elles pouvaient résoudre seules les problèmes d'externalité.

    c) Théorème de Coase ou principe de subsidiarité

    Si les coûts de transaction sont non négligeables, une solution efficace aux problèmes d'externalité est obtenue à condition qu'une des parties, quelle qu'elle soit, possède des droits de propriété.

    La mise en pratique de ce résultat repose sur deux hypothèses :

    • Les coûts de négociation pour les parties sont faibles.
    • Les propriétaires des ressources peuvent identifier des dommages à leurs propriétés et empêcher légalement ces dommages.

    C'est un système purement libéral qui a été adopté dans la plupart des pays développés pour émettre des permis négociables d'émission ou « droits de polluer ».

    6.2. Les solutions publiques

    Lorsqu'une solution privée ne peut être atteinte, les externalités peuvent être internalisées grâce à l'action publique. Deux types de politique publique peuvent être engagées : les politiques de régulation et les politiques de marché (Market-based policies).

    a) Les politiques de régulation (Command-and-control policies)

    Elles reviennent généralement à des interdictions ou des obligations de comportement. Exemple : interdiction de fumer dans les lieux publics, les sachets plastiques, le téléphone au volant.

    b) Les politiques de marché

    Elles consistent à décentraliser l'optimum social, à laisser jouer le marché. Elles peuvent prendre plusieurs formes, notamment les taxes pigouviennes.

    Les taxes pigouviennes reposent sur le principe du pollueur payeur. Si l'autorité publique décide d'introduire une taxe sur le niveau de pollution, les coûts privés augmentent de la taxe. Le montant de taxe optimal doit alors être tel que le nouveau coût privé soit égal au coût social : cette taxe est appelée taxe pigouvienne, du nom de son auteur Arthur Cecil Pigou.

    Dans le cas de notre exemple, admettons que l'entreprise A soit soumise à une taxe t sur le produit : P = C'(x) + t. En fixant la taxe à e'(x), l'État conduira l'entreprise A à choisir un niveau de production x = x*.

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Taxe pigouvienne et coût marginal social

    📌 À retenir

    L'internalisation des externalités peut se faire par des solutions privées (fusion, droits de propriété selon le théorème de Coase) ou par des solutions publiques (régulation, taxes pigouviennes). La taxe pigouvienne, fondée sur le principe du pollueur payeur, conduit l'entreprise à choisir le niveau de production socialement optimal.

    ✓

    Autoévaluation — Internaliser les externalités

    Question 1. Que propose le théorème de Coase ?

    ☐ A. Que l'État intervienne toujours

    ☐ B. Que les parties privées peuvent résoudre seules les problèmes d'externalité si elles négocient sans coûts des droits de propriété

    ☐ C. Que les externalités ne peuvent pas être internalisées

    ☐ D. Que les taxes sont inutiles

    Réponse correcte : B
    Explication : Le théorème de Coase (1960) repose sur l'idée que si les parties privées parviennent à négocier entre elles et sans coûts des droits de propriété, elles pouvaient résoudre seules les problèmes d'externalité.

    Question 2. Qu'est-ce qu'une taxe pigouvienne ?

    ☐ A. Une subvention aux entreprises

    ☐ B. Une taxe sur le niveau de pollution qui égalise coût privé et coût social

    ☐ C. Une interdiction de produire

    ☐ D. Un permis d'émission

    Réponse correcte : B
    Explication : Le montant de taxe optimal doit être tel que le nouveau coût privé soit égal au coût social. Cette taxe est appelée taxe pigouvienne, du nom de son auteur Arthur Cecil Pigou.

    Question 3. Quels sont les deux types de politiques publiques d'internalisation ?

    ☐ A. Les taxes et les subventions

    ☐ B. Les politiques de régulation et les politiques de marché

    ☐ C. Les permis et les interdictions

    ☐ D. Les fusions et les coopérations

    Réponse correcte : B
    Explication : Deux types de politique publique peuvent être engagées : les politiques de régulation et les politiques de marché (Market-based policies).

    Activité d’application

    🎯 Consigne

    Considérons deux entreprises A et B. L'entreprise A produit un bien chimique X qu'elle vend sur un marché concurrentiel au prix P. Cette production impose une externalité négative, donc un coût e(x), à l'entreprise B qui est une entreprise de pêcherie.

    1. Écrivez les fonctions de profit des deux entreprises.
    2. Déterminez la quantité d'équilibre x_e.
    3. Supposons que les deux entreprises fusionnent. Déterminez la nouvelle fonction de profit et la quantité optimale x*.
    4. Comparez x* et x_e et interprétez.
    5. Comment l'État pourrait-il internaliser cette externalité par une taxe pigouvienne ?

    💬 Question de réflexion

    Dans quelle mesure le théorème de Coase et les taxes pigouviennes offrent-ils des solutions efficaces aux problèmes d'externalités ? Quelles sont les limites pratiques de ces solutions dans le contexte des pays en développement ?

    Synthèse du chapitre

    🧠 L’essentiel à retenir

    • Une externalité est une conséquence de l'activité d'un agent qui affecte le bien-être d'autres agents sans que le marché ne prenne en compte cet impact.
    • Il y a externalité quand il y a divergence entre coûts/bénéfices privés et coûts/bénéfices sociaux.
    • Les externalités peuvent être positives (amélioration du bien-être) ou négatives (détérioration du bien-être), et provenir de la production ou de la consommation.
    • En présence d'externalité négative, la production est excessive par rapport à l'optimum social. En présence d'externalité positive, la production est insuffisante.
    • L'optimum social nécessite de prendre en compte à la fois les coûts/bénéfices privés et sociaux.
    • Dans une externalité de production négative, la fusion des entreprises permet d'internaliser l'externalité.
    • Le bénéfice marginal social est égal au bénéfice marginal privé plus le bénéfice marginal externe : BmS = BmP + BmE.
    • En présence d'externalité de consommation, les fonctions d'utilité sont interdépendantes et la condition d'optimalité parétienne ne coïncide plus avec la condition d'équilibre.
    • Les solutions privées incluent la fusion, la coopération et la définition des droits de propriété (théorème de Coase, 1960).
    • Les solutions publiques incluent les politiques de régulation (interdictions, obligations) et les politiques de marché (taxes pigouviennes).
    • La taxe pigouvienne, fondée sur le principe du pollueur payeur, est une taxe dont le montant optimal égalise le coût privé et le coût social.

    Bibliographie

    📚 Livres scientifiques en anglais

    Coase, R. H. (1960). The problem of social cost. The Journal of Law and Economics, 3, 1–44.

    Pigou, A. C. (1920). The economics of welfare. Macmillan.

    📖 Ouvrages en français pour un apprenant de niveau 2

    Varian, H. R. (2015). Introduction à la microéconomie (8^e éd. française). De Boeck.

    Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2020). Microéconomie (9^e éd.). Pearson.

    🎥 Liens vidéo portant sur l'équilibre concurrentiel

    Khan Academy. (2012). Market equilibrium: Supply, demand, and market equilibrium [Vidéo]. YouTube.

    Khan Academy. (2012). Introduction to economics: Supply, demand, and market equilibrium [Vidéo]. YouTube.

  • Activités de collaboration et d'encadrement

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• Chapitre 4: Les biens publics

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  Objectifs de la leçon

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    1. Télécharger les ressources disponibles
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    5. Répondre aux QCM des exercices d’autoévaluation dans le cours
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    7. S’impliquer dans les travaux

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    Chapitre 4 : Les biens publics

    Chapitre 4

    Les biens publics

    📘 Introduction

    La théorie des biens publics a été introduite par Paul Anthony Samuelson (1954) dans « The Pure Theory of Public Expenditure ». Cette théorie identifie les caractéristiques des biens pour lesquels le marché est défaillant et se révèle incapable de produire en raison de celles-ci. Elle permet de comprendre la nécessité de déterminer certaines procédures à mettre en œuvre pour en assurer la production.

    🎯 Objectifs du chapitre

    Objectif 1

    Comprendre les deux propriétés fondamentales des biens : rivalité et exclusion.

    Objectif 2

    Maîtriser la typologie des biens : privés, communs, clubs et publics purs.

    Objectif 3

    Analyser les défaillances de marché liées aux biens publics et le problème du passager clandestin.

    Objectif 4

    Comprendre la condition d'optimalité Bowen-Lindahl-Samuelson.

    Objectif 5

    Étudier les différents mécanismes de production et de financement des biens publics.

    I Définition

    🎯 Objectif spécifique

    Définir les biens publics à partir des deux propriétés fondamentales que sont la rivalité et l'exclusion.

    Deux propriétés permettent de caractériser les différents types de biens.

    Le principe de rivalité : deux agents ne peuvent bénéficier simultanément de l'usage du bien. Exemple : consommation d'un croissant. La consommation de ce bien par un agent réduit la possibilité de consommation des autres agents.

    Le principe d'exclusion (par le prix) : s'il est possible d'exclure un consommateur de l'usage. Un agent ne peut consommer un bien que s'il en paie le prix.

    Les biens économiques habituels présentent pour la plupart la double caractéristique d'être rivaux et à usage exclusif, ce qui n'est pas le cas des biens publics.

    Ces critères permettent donc de définir le bien public :

    • La non-rivalité : l'usage du bien par un agent ne réduit pas la consommation de ce bien par les autres agents ;
    • L'impossibilité d'exclusion : l'usage du bien par un agent quelconque ne peut empêcher un usage par un autre. En d'autres termes, aucun paiement direct n'est exigé en contrepartie de l'usage ;
    • L'obligation d'usage (bien public pur), qui signifie que les agents ne décident pas eux-mêmes de la disposition du bien. Exemple : défense nationale, école obligatoire ;
    • L'absence d'effet d'encombrement : le cas où la consommation (ou l'utilisation) d'un bien par les tiers réduit l'utilité qu'un agent retire de la consommation du même bien. Il y a effet d'encombrement lorsque le niveau de satisfaction qu'un agent retire de la consommation d'un bien (public) dépend de celle des autres usagers.

    Remarque : Lorsqu'un bien remplit tous ces critères, il est qualifié de Bien Public Pur.

    📌 À retenir

    Un bien public pur est caractérisé par la non-rivalité et la non-exclusion. La non-rivalité signifie que la consommation d'un agent ne réduit pas celle des autres. La non-exclusion signifie qu'il est impossible d'empêcher un agent de consommer le bien. L'obligation d'usage et l'absence d'encombrement complètent cette définition.

    ✓

    Autoévaluation — Définition

    Question 1. Qu'est-ce que le principe de rivalité ?

    ☐ A. Deux agents peuvent bénéficier simultanément de l'usage du bien

    ☐ B. Deux agents ne peuvent bénéficier simultanément de l'usage du bien

    ☐ C. Le bien est gratuit

    ☐ D. Le bien est produit par l'État

    Réponse correcte : B
    Explication : Le principe de rivalité signifie que deux agents ne peuvent bénéficier simultanément de l'usage du bien. La consommation de ce bien par un agent réduit la possibilité de consommation des autres agents.

    Question 2. Quelles sont les deux propriétés fondamentales qui définissent un bien public pur ?

    ☐ A. Rivalité et exclusion

    ☐ B. Non-rivalité et non-exclusion

    ☐ C. Rivalité et non-exclusion

    ☐ D. Non-rivalité et exclusion

    Réponse correcte : B
    Explication : Un bien public pur est caractérisé par la non-rivalité (l'usage du bien par un agent ne réduit pas la consommation des autres) et l'impossibilité d'exclusion (aucun paiement direct n'est exigé en contrepartie de l'usage).

    Question 3. Qu'est-ce que l'effet d'encombrement ?

    ☐ A. La consommation d'un bien par les tiers réduit l'utilité qu'un agent retire de la consommation du même bien

    ☐ B. La consommation d'un bien par un agent ne réduit pas l'utilité des autres

    ☐ C. Le bien est produit en quantité illimitée

    ☐ D. Le bien est gratuit pour tous

    Réponse correcte : A
    Explication : Il y a effet d'encombrement lorsque la consommation (ou l'utilisation) d'un bien par les tiers réduit l'utilité qu'un agent retire de la consommation du même bien.

    II Typologie des biens publics

    🎯 Objectif spécifique

    Distinguer les biens publics purs des biens publics mixtes ou impurs, et identifier les biens communs et les biens clubs.

    Dans la réalité, ces caractéristiques dépendent largement du contexte économique et de l'évolution technologique. Lorsqu'une des caractéristiques n'est pas respectée, on parle de bien public mixte ou impur. Ainsi, certains biens sont rivaux et non exclusifs (biens communs) et d'autres exclusifs mais non rivaux (biens clubs).

    2.1. Les biens communs (« Common goods »)

    Les biens communs sont les biens rivaux mais non exclusifs. Ce type de bien s'épuise quand il est consommé (rivalité) mais on ne peut en restreindre aisément l'accès (non-exclusion). Exemple : stock de poisson.

    Les réflexions sur les biens communs sont dues à Garret Hardin (1968) dans « The Tragedy of Common goods » ou « la tragédie des biens communs » pour définir les problèmes inhérents à leurs exploitations.

    Comme de nombreux individus peuvent s'approprier ces biens lorsqu'ils agissent de manière individuelle et dans une vision de court terme, ils finissent par appauvrir cette ressource partagée alors même que cela n'est pas de leur intérêt à long terme.

    Pour éviter cette « tragédie », il est nécessaire d'instaurer un repère de propriété collective et soumettre la gestion de ces ressources à une autorité institutionnelle spécifique. Exemple : le quota dans l'exploitation des ressources halieutiques.

    2.2. Les biens clubs (« Club goods »)

    Les biens clubs sont des biens exclusifs mais non rivaux. Exemple : TV satellite, pont à péage.

    Ce type de bien n'est pas non-rival (l'on ne peut se l'approprier) mais il peut faire l'objet d'exclusion (on peut interdire l'accès) et de réserver le bénéfice du bien à un « club » d'usagers. Ce type de bien est souvent fourni par un monopole naturel.

    Types de produits	Exclusion	Non-exclusion
    Rivalité	Biens privés Voiture	Biens communs Bus, santé, éducation
    Non-rivalité	Biens clubs TV satellite, Pont à péage	Biens publics purs Défense nationale, Air pur, éclairage public

    📊 Figure

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure : Production marginale, production moyenne et tragédie des biens communs

    Lorsque le nombre de bateaux augmente (en abscisse), le nombre de poissons diminue (en ordonnée), et chaque bateau supplémentaire accroît la production totale d'une unité de plus en plus petite ; la recette marginale (Rm) générée par chaque nouveau bateau est décroissante. En B2, plus aucun poisson ne peut être pêché : Rm = 0. La pêche atteint un maximum. Le nombre optimal de bateaux d'un point de vue social est B1 (Cm = Rm). En B1, le profit collectif est maximum (politique de quota).

    📌 À retenir

    Les biens communs sont rivaux mais non exclusifs, ce qui conduit à la tragédie des biens communs. Les biens clubs sont exclusifs mais non rivaux. Les biens publics purs sont non rivaux et non exclusifs. La typologie dépend du contexte économique et de l'évolution technologique.

    ✓

    Autoévaluation — Typologie des biens publics

    Question 1. Qu'est-ce qu'un bien commun ?

    ☐ A. Un bien rival et exclusif

    ☐ B. Un bien rival et non exclusif

    ☐ C. Un bien non rival et exclusif

    ☐ D. Un bien non rival et non exclusif

    Réponse correcte : B
    Explication : Les biens communs sont les biens rivaux mais non exclusifs. Ce type de bien s'épuise quand il est consommé (rivalité) mais on ne peut en restreindre aisément l'accès (non-exclusion).

    Question 2. Qui a introduit la notion de « tragédie des biens communs » ?

    ☐ A. Paul Samuelson

    ☐ B. Garret Hardin

    ☐ C. Arthur Pigou

    ☐ D. Ronald Coase

    Réponse correcte : B
    Explication : Les réflexions sur les biens communs sont dues à Garret Hardin (1968) dans « The Tragedy of Common goods ».

    Question 3. Qu'est-ce qu'un bien club ?

    ☐ A. Un bien rival et exclusif

    ☐ B. Un bien rival et non exclusif

    ☐ C. Un bien non rival et exclusif

    ☐ D. Un bien non rival et non exclusif

    Réponse correcte : C
    Explication : Les biens clubs sont des biens exclusifs mais non rivaux. Exemple : TV satellite, pont à péage.

    III La condition d'optimalité Bowen-Lindahl-Samuelson

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre la condition d'optimalité pour la production d'un bien public et sa signification économique.

    La condition d'optimalité pour un bien public s'écrit :

    ∂U₁/∂h₁ + ∂U₂/∂h₂ = dx/dh

    Le terme dx/dh indique le coût marginal (taux marginal de transformation du bien public).

    « Une allocation Pareto-optimale avec un bien privé et un bien public doit vérifier que la somme des taux marginaux de substitution des consommateurs est égale au coût marginal du bien public ». C'est la condition dite Bowen-Lindahl-Samuelson ou BLS, des noms des trois auteurs qui l'ont proposée.

    L'expression ∂U_i/∂x_i mesure la quantité de biens privés que le consommateur i est prêt à sacrifier pour obtenir une unité supplémentaire du bien public, en conservant son utilité inchangée. Elle représente sa disposition marginale à payer.

    Désignons Π_h le profit de production de bien public :

    Π_h = P_hh − P_xC(h)

    où P_h = prix du bien public, P_x = prix du bien privé. Le profit est maximum lorsque : P_h = dx/dh.

    Si l'on prend le bien privé comme bien numéraire : P_h = dx/dh.

    La condition B-L-S montre ainsi qu'un équilibre parétien est obtenu lorsque le prix du bien public est égal à la somme des prix que chaque consommateur est disposé à payer à la marge.

    Remarque : Cela montre la difficulté à produire un bien privé par une procédure décentralisée.

    📌 À retenir

    La condition BLS stipule qu'à l'optimum, la somme des taux marginaux de substitution des consommateurs est égale au coût marginal du bien public. Cette condition montre la difficulté de la production décentralisée des biens publics.

    ✓

    Autoévaluation — Condition BLS

    Question 1. Que stipule la condition Bowen-Lindahl-Samuelson ?

    ☐ A. La somme des TMS des consommateurs est égale au coût marginal du bien public

    ☐ B. La somme des TMS des consommateurs est égale au prix du bien privé

    ☐ C. Le TMS d'un consommateur est égal au coût marginal

    ☐ D. Le prix du bien public est nul

    Réponse correcte : A
    Explication : Une allocation Pareto-optimale avec un bien privé et un bien public doit vérifier que la somme des taux marginaux de substitution des consommateurs est égale au coût marginal du bien public.

    Question 2. Que représente le terme dx/dh ?

    ☐ A. Le prix du bien privé

    ☐ B. Le coût marginal (taux marginal de transformation du bien public)

    ☐ C. La somme des TMS

    ☐ D. Le profit de la firme

    Réponse correcte : B
    Explication : Le terme dx/dh indique le coût marginal (taux marginal de transformation du bien public).

    Question 3. Que montre la condition BLS concernant la production décentralisée ?

    ☐ A. Elle est facile à réaliser

    ☐ B. Elle est difficile à réaliser

    ☐ C. Elle est automatique

    ☐ D. Elle est inutile

    Réponse correcte : B
    Explication : La condition B-L-S montre la difficulté à produire un bien public par une procédure décentralisée.

    IV Les mécanismes de production et de financement des biens publics

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre les différents mécanismes de production des biens publics et leurs limites.

    4.1. Équilibre de Lindahl

    La mise en œuvre d'une provision efficiente du bien public passe par un système de prix individualisés de ce bien. On propose à un consommateur i la possibilité de payer le prix P_ih par unité de bien public. Chaque agent i maximise son utilité U_i(x_i^c, h_i), sous la contrainte P_ix_i^c + P_ihh_i = P_ix̄_i.

    Max U_i(x_i^c, h_i)
    S/C P_ix_i^c + P_ihh_i = P_ix̄_i

    À l'équilibre, chaque consommateur égalise son TMS à son prix individualisé (personnalisé) de bien public, soit :

    ∂U_i/∂U_i = P_ih (1)

    Posons P_x = 1, h_i(P_ih) = demande de bien public par le consommateur i. Supposons par ailleurs le producteur du bien privé maximise son profit par rapport à P_h.

    P_h = Σ_i=1² P_ih = dx/dh (2)

    À l'équilibre de production, la quantité de bien public vérifie l'égalité entre le prix P_h et le coût marginal.

    Les prix personnalisés (P_1h, P_2h) constituent un équilibre de Lindahl lorsque, à ce prix, les consommateurs demandent la même quantité du bien public et l'entreprise choisit de produire cette quantité ; c'est-à-dire h₁(P_1h) = h, pour i = 1, 2.

    ∂U₁/∂x₁^c + ∂U₂/∂x₂^c = dx/dh

    La condition d'optimalité BLS est vérifiée. Les prix individualisés d'équilibre du bien public qui garantissent une allocation efficiente sont appelés prix de Lindahl.

    Cependant, cette procédure se heurte au problème de passager clandestin ou free riding (free rider). On parle de phénomène de passager clandestin lorsqu'un individu peut profiter du bien public sans en payer le véritable coût.

    En pratique, les autorités publiques décident de la production d'un bien public après consultation des consommateurs potentiels. Les consultations peuvent prendre la forme d'une souscription volontaire.

    4.2. Équilibre de souscription volontaire

    Le planificateur central n'a pas les informations nécessaires sur les préférences individuelles pour implémenter l'optimum, mais connaît parfaitement le coût de production du bien public. L'on peut demander au consommateur de verser une contribution volontaire permettant le financement du bien public. La somme des contributions obtenues définira la quantité qui sera produite.

    À l'équilibre de souscription volontaire (ESV), le coût marginal de production est égal aux disponibilités marginales à payer par chaque consommateur :

    ∂U₁/∂x₁^c + ∂U₂/∂x₂^c = dx/dh

    La condition BLS n'est pas vérifiée. L'ESV est sous-optimal.

    4.3. Équilibre de vote

    Les individus décident du montant de la contribution individuelle par une procédure de vote (à majorité simple). La production du bien public est optimale si celle de l'électeur médian vérifie la condition BLS ; dans le cas contraire, l'équilibre de vote ne conduit pas à une quantité optimale de bien public.

    4.4. Modalité de production des biens publics : le monopole naturel

    La production du bien public se heurte à plusieurs difficultés :

    • Impossibilité de production marchande due à l'impossibilité d'exclusion ;
    • Problème de passager clandestin (free-rider). L'individu ne révèle pas la valeur qu'il accorde à un bien public, pour avoir à le financer le moins possible ; or, une fois produit, le bien devient disponible pour tous. Il y a donc risque de production en dessous de la quantité optimale ou en l'absence de production ;
    • Problème de financement de l'intervention de l'État : la nécessité de l'intervention de l'État (financement par l'impôt) est la conséquence de l'impossibilité de production marchande de bien public pur, qui pourtant accroît l'utilité des agents. Le rôle joué par le prix n'est plus le même pour tous les agents, ce qui rend improbable la réalisation d'un optimum de Pareto.

    Dans bon nombre de cas, la production des biens publics a été justifiée par la théorie du « monopole naturel », situation où des conditions de production spécifiques conduisent à préférer la production publique assortie d'un monopole à la gestion privée. Cette production est en général faite par de grandes firmes monopolistiques dont les modes de gestion sont éloignés d'un fonctionnement concurrentiel.

    📌 À retenir

    L'équilibre de Lindahl repose sur des prix individualisés mais se heurte au problème du passager clandestin. L'équilibre de souscription volontaire est sous-optimal car la condition BLS n'est pas vérifiée. L'équilibre de vote dépend de l'électeur médian. La production des biens publics est souvent justifiée par la théorie du monopole naturel.

    ✓

    Autoévaluation — Mécanismes de production

    Question 1. Qu'est-ce que l'équilibre de Lindahl ?

    ☐ A. Un système de prix uniformes pour tous les consommateurs

    ☐ B. Un système de prix individualisés du bien public

    ☐ C. Un système de vote à majorité simple

    ☐ D. Un système de souscription volontaire

    Réponse correcte : B
    Explication : L'équilibre de Lindahl repose sur un système de prix individualisés (personnalisés) du bien public, où chaque consommateur paie un prix différent.

    Question 2. Qu'est-ce que le phénomène de passager clandestin ?

    ☐ A. Un individu profite du bien public sans en payer le véritable coût

    ☐ B. Un individu paie plus que sa part

    ☐ C. Un individu produit le bien public

    ☐ D. Un individu vote contre le bien public

    Réponse correcte : A
    Explication : On parle de phénomène de passager clandestin lorsqu'un individu peut profiter du bien public sans en payer le véritable coût.

    Question 3. Qu'est-ce que le monopole naturel ?

    ☐ A. Une situation où la production publique est préférée à la gestion privée

    ☐ B. Une situation de concurrence parfaite

    ☐ C. Une situation où plusieurs firmes se concurrencent

    ☐ D. Une situation de libre entrée

    Réponse correcte : A
    Explication : Le monopole naturel est une situation où des conditions de production spécifiques conduisent à préférer la production publique assortie d'un monopole à la gestion privée.

    Activité d’application

    🎯 Consigne

    Considérons une économie avec deux consommateurs et deux biens : un bien privé X et un bien public h. Les consommateurs ont les fonctions d'utilité U₁(x₁, h) et U₂(x₂, h). Le coût marginal de production du bien public est Cm_h.

    1. Écrivez la condition d'optimalité Bowen-Lindahl-Samuelson pour ce bien public.
    2. Expliquez pourquoi la production décentralisée de ce bien public conduit à une sous-production.
    3. Décrivez le mécanisme de l'équilibre de Lindahl et ses limites.
    4. Quelles sont les solutions envisageables pour financer ce bien public ?

    💬 Question de réflexion

    Dans quelle mesure la théorie des biens publics justifie-t-elle l'intervention de l'État dans l'économie ? Quelles sont les limites de cette justification dans le contexte des pays en développement où les capacités institutionnelles sont limitées ?

    Synthèse du chapitre

    🧠 L’essentiel à retenir

    • Un bien public pur est caractérisé par la non-rivalité et la non-exclusion.
    • La théorie des biens publics a été introduite par Paul Anthony Samuelson (1954).
    • La typologie des biens distingue : biens privés (rivaux et exclusifs), biens communs (rivaux et non exclusifs), biens clubs (non rivaux et exclusifs), biens publics purs (non rivaux et non exclusifs).
    • La tragédie des biens communs a été décrite par Garret Hardin (1968).
    • La condition d'optimalité Bowen-Lindahl-Samuelson (BLS) stipule que la somme des TMS des consommateurs est égale au coût marginal du bien public.
    • L'équilibre de Lindahl repose sur des prix individualisés mais se heurte au problème du passager clandestin (free riding).
    • L'équilibre de souscription volontaire est sous-optimal car la condition BLS n'est pas vérifiée.
    • L'équilibre de vote dépend de l'électeur médian.
    • La production des biens publics est souvent justifiée par la théorie du monopole naturel.

    Bibliographie

    📚 Livres scientifiques en anglais

    Samuelson, P. A. (1954). The pure theory of public expenditure. The Review of Economics and Statistics, 36(4), 387–389.

    Samuelson, P. A. (1955). Diagrammatic exposition of a theory of public expenditure. The Review of Economics and Statistics, 37(4), 350–356.

    Hardin, G. (1968). The tragedy of the commons. Science, 162(3859), 1243–1248.

    Cornes, R., & Sandler, T. (1996). The theory of externalities, public goods and club goods. Cambridge University Press.

    📖 Ouvrages en français pour un apprenant de niveau 2

    Varian, H. R. (2015). Introduction à la microéconomie (8^e éd. française). De Boeck.

    Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2020). Microéconomie (9^e éd.). Pearson.

    Picard, P. (2007). Éléments de microéconomie : théorie et applications (Tome 1, 7^e éd.). Montchrestien.

    🎥 Liens vidéo portant sur les biens publics

    MIT OpenCourseWare. (2024). Lecture 5: Public goods theory, optimality and pricing [Vidéo]. MIT. Consulter la ressource

    The University of Chicago. (n.d.). Public goods [Vidéo]. Economics for Everyone. Consulter la ressource

    JoVE. (2025). Le niveau optimal des biens publics [Vidéo]. Business Education. Consulter la ressource

    
    

  • Activités de collaboration et d'encadrement

    Participez aux échanges avec vos pairs et bénéficiez de l’encadrement de l’enseignant pour renforcer vos apprentissages.

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    Avertissement : Un devoir manqué ne peut être rattrapé

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• Chapitre 5: Choix intertemporel et arbitrage travail-loisir

  Durée d'apprentissage de la leçon : 01 semaine

  
  

  
  

  

  Objectifs de la leçon

  • Construire la contrainte budgétaire intertemporelle;
  • calculer les valeurs actualisée et future des revenus ;
  • déterminer le choix intertemporel optimal d’un épargnant ou d’un emprunteur (égalité du prix psychologique et du prix de marché du futur)
  • calculer l’effet d’une variation du taux d’intérêt;
  • distinguer préférences exponentielles et hyperboliques du consommateur ;
  • proposer des mécanismes d’engagement (épargne à terme, banque centrale indépendante).

  
  

  
  

  • Tâches de l'apprenant

    1. Télécharger les ressources disponibles
    2. Consulter les ressources
    3. Participer activement à la discussion de groupe programmée par l’enseignant
    4. Faire des recherches avec les mots clés des objectifs avant chaque séance
    5. Répondre aux QCM des exercices d’autoévaluation dans le cours
    6. Réaliser l’exercice de réflexion
    7. S’impliquer dans les travaux

    ---

  • Activités d'enseignement et d'apprentissage

    Consultez les ressources disponibles et réalisez les exercices pour consolider vos apprentissages.

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    943.8 Ko Document PDF Déposé le 1 oct. 26, 20:02

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    --- Chapitre 5 : Choix intertemporels et arbitrage travail-loisir

    Chapitre 5

    Choix intertemporels et arbitrage travail-loisir

    Dr SONDJO épouse SIAN

    📘 Introduction

    Les chapitres précédents ont présenté le programme de base du consommateur : arbitrer entre deux biens dont les quantités sont limitées par un revenu monétaire fixe. Ce cadre, bien que puissant, laisse de côté deux ressources tout aussi rares que le revenu : le temps et l'avenir. Or le consommateur ne se contente pas de répartir un revenu donné entre des biens ; il décide aussi de la part de son revenu qu'il consomme aujourd'hui plutôt que d'épargner pour demain, et de la part de son temps qu'il consacre au travail plutôt qu'au loisir.

    Ces deux décisions obéissent exactement à la même logique d'optimisation sous contrainte que le choix entre deux biens ordinaires : il suffit de redéfinir ce que sont les « biens » échangés et ce qu'est la « dotation » du consommateur.

    Ce chapitre poursuit deux objectifs complémentaires. D'une part, il étend le modèle du consommateur à deux applications majeures : le choix intertemporel (arbitrage consommation présente-consommation future, épargne et emprunt) et l'offre de travail (arbitrage travail-loisir). D'autre part, il retourne la logique du modèle : au lieu de déduire la demande à partir des préférences, il montre comment retrouver de l'information sur les préférences à partir des choix effectivement observés — c'est la théorie des préférences révélées, qui permet de tester si un consommateur se comporte de façon cohérente avec le modèle d'optimisation, et qui fonde la construction des indices de prix utilisés en pratique (indice des prix à la consommation, par exemple).

    🎯 Objectifs du chapitre

    Objectif 1

    Déterminer le revenu actualisé du consommateur.

    Objectif 2

    Déterminer l'optimum intertemporel du consommateur.

    Objectif 3

    Résoudre algébriquement le programme du consommateur-travailleur.

    📋 Prérequis

    Ce chapitre prolonge directement la théorie standard du consommateur. Il suppose acquises les notions suivantes : la contrainte budgétaire et la droite de budget ; les préférences, les courbes d'indifférence et le taux marginal de substitution (TMS) ; la détermination du choix optimal du consommateur (égalité du TMS et du rapport des prix) ; la décomposition d'une variation de la demande en effet de substitution et effet de revenu ; les notions élémentaires d'algèbre et de représentation graphique dans un repère à deux axes.

    💼 Mise en situation — Le cas de Fatou

    Fatou vient d'obtenir son diplôme et signe un contrat avec une entreprise qui lui laisse le choix de son volume horaire hebdomadaire : elle peut travailler plus d'heures pour gagner davantage, ou préserver du temps libre. Elle doit donc arbitrer entre consommation et loisir, sachant que chaque heure de loisir supplémentaire lui coûte le salaire horaire w auquel elle renonce.

    Fatou envisage également d'acheter un véhicule dans deux ans. Elle hésite entre consommer la totalité de son revenu chaque mois ou en épargner une partie, placée à un taux d'intérêt r, afin de disposer d'une somme plus importante dans le futur. Si un imprévu survient, elle pourrait aussi être amenée à emprunter, c'est-à-dire à consommer aujourd'hui plus que son revenu présent, quitte à rembourser demain. Il s'agit ici d'un choix intertemporel.

    Enfin, en comparant le panier de biens qu'elle achète cette année à celui qu'elle achetait l'an dernier, Fatou se demande si son niveau de vie a réellement progressé, ou si la hausse de ses dépenses ne fait que refléter la hausse des prix. Cette question renvoie à la construction d'un indice de prix, et plus largement, à la cohérence de ses choix de consommation dans le temps.

    Ces trois questions — combien travailler, combien épargner ou emprunter, comment interpréter l'évolution de ses achats — sont trois applications directes du même modèle du consommateur. Ce chapitre donne les outils pour les traiter rigoureusement.

    I Choix intertemporels du consommateur

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre l'arbitrage entre consommation présente et consommation future, et déterminer l'optimum intertemporel du consommateur.

    1. La contrainte de budget intertemporel

    Nous allons maintenant nous intéresser aux choix du consommateur dans un cadre dynamique très simple, à deux périodes : « aujourd'hui » et « demain ». Cela va faire apparaître un autre arbitrage que le consommateur peut être amené à établir : celui entre la consommation présente (celle d'aujourd'hui) et la consommation future (celle de demain). Les décisions du consommateur vont être conditionnées par sa contrainte de budget qui relie nécessairement ces deux périodes.

    Soient C₁ et C₂ les quantités consommées aujourd'hui et demain. P₁ est le prix du bien aujourd'hui et P₂ celui qui s'appliquera demain. Les revenus pour les deux périodes sont respectivement R₁ et R₂.

    S'il consomme tout à la première période : C = R/p₁.

    S'il ne consomme pas la totalité de son revenu de la première période : p₁C₁ < R₁, soit R₁ − p₁C₁ = S, ou de manière générale :

    p₁C₁ + S = R₁    (1)

    où S est l'épargne du consommateur.

    Considérons maintenant que le consommateur peut placer cette épargne dans le système financier, qui lui rapporte des intérêts avec i le taux d'intérêt dans l'économie. Il obtiendra alors à la seconde période :

    S → S + iS = (1 + i)S    (2)

    Exemple : s'il place 100 € à 10 % pendant 1 an, il obtient : 100 + 0,1 × 100 = 100 + 10 = 1,1 × 100 = 110.

    La contrainte de budget de seconde période est donc :

    p₂C₂ = R₂ + (1 + i)S    (3)

    À la première période, nous avions : p₁C₁ + S = R₁, d'où :

    S = R₁ − p₁C₁ = (p₂C₂ − R₂)/(1 + i)

    En partant de la relation (2), nous pouvons remarquer qu'il est équivalent pour le consommateur de disposer d'une somme M demain ou d'une somme X = M/(1 + i) aujourd'hui, car en plaçant X aujourd'hui dans le système financier, il aurait exactement le montant M à sa disposition demain.

    On appelle alors X la valeur actualisée de M : le montant équivalent aujourd'hui à M dont on disposera demain. Nous pouvons alors reformuler la contrainte de budget de l'agent en termes de valeurs actualisées :

    p₁C₁ + p₂C₂/(1 + i) = R₁ + R₂/(1 + i)    (4)

    Ce qui nous donne la contrainte de budget intertemporel du consommateur. Le membre de gauche représente la valeur actualisée de la consommation totale (présente et future), et le membre de droite la valeur actualisée du revenu total.

    Soit a, le taux d'inflation anticipée par le consommateur pour la seconde période. Sans perte de généralité, nous pouvons normaliser les prix :

    p₁ = 1,   p₂ = 1 + a    (5)

    Le prix relatif actualisé à la période 1 du bien 2 en termes de bien 1 est alors donné par :

    σ ≡ p₂/(1 + i) / p₁ = (1 + a)/(1 + i)    (7)

    De plus, nous pouvons poser :

    R ≡ R₁ + R₂/(1 + i)    (8)

    La contrainte de budget (4) devient alors :

    C₁ + (1 + a)/(1 + i) × C₂ = R    (9)

    Pour la représentation graphique, nous pouvons exprimer cette contrainte dans le plan (C₁, C₂) :

    C₂ = (1 + i)/(1 + a) × R − (1 + i)/(1 + a) × C₁

    Dans le plan (C₁, C₂), la pente de cette contrainte en valeur absolue est :

    (1 + i)/(1 + a) = 1 + r    (10)

    où r est le taux d'intérêt réel avec :

    r > 0 ⇔ i > a,    r ≤ 0 ⇔ i ≤ a    (11)

    Une forme simplifiée est : 1 + i = (1 + a)(1 + r) ⇔ r ≈ i − a.

    Exemple : Si un placement rapporte 10 % et si le taux d'inflation anticipée est de 3 %, le taux d'intérêt réel est de 7 %.

    Toutes les droites de budget passent nécessairement par E₀ = (C₁⁰, C₂⁰) = (R₁/p₁, R₂/p₂) = (R₁, R₂/(1 + a)) (S = 0).

    📊 Figure 1

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure 1 : Contrainte de budget intertemporel

    Si le consommateur décide de tout consommer à la première période, nous aurons : C₂ = 0, C₁ = R (la richesse de l'individu). Nous obtenons donc la représentation graphique de la contrainte de budget, donnée en Figure 1. Nous pouvons représenter les possibilités d'endettement et d'épargne pour le consommateur, en fonction des quantités consommées à la première période : épargne si p₁C₁ ≤ R₁, endettement sinon.

    📌 À retenir

    La contrainte de budget intertemporel exprime que la valeur actualisée de la consommation totale (présente et future) est égale à la valeur actualisée du revenu total. La pente de cette contrainte est égale à −(1 + r), où r est le taux d'intérêt réel. Le consommateur peut épargner (S > 0) ou emprunter (S < 0) selon la position de son panier par rapport à sa dotation initiale.

    ✓

    Autoévaluation — Contrainte de budget intertemporel

    Question 1. Que représente la valeur actualisée d'une somme M dont on disposera demain ?

    ☐ A. Le montant équivalent aujourd'hui à M

    ☐ B. Le montant M augmenté des intérêts

    ☐ C. Le montant M diminué des intérêts

    ☐ D. Le montant M multiplié par le taux d'intérêt

    Réponse correcte : A
    Explication : La valeur actualisée X de M est le montant équivalent aujourd'hui à M dont on disposera demain. Il est équivalent pour le consommateur de disposer d'une somme M demain ou d'une somme X = M/(1 + i) aujourd'hui.

    Question 2. Quelle est la pente de la contrainte de budget intertemporel dans le plan (C₁, C₂) ?

    ☐ A. −(1 + i)

    ☐ B. −(1 + a)

    ☐ C. −(1 + r)

    ☐ D. −(1 + σ)

    Réponse correcte : C
    Explication : La pente de la contrainte de budget intertemporel en valeur absolue est (1 + i)/(1 + a) = 1 + r, où r est le taux d'intérêt réel. La pente est donc −(1 + r).

    Question 3. Que signifie S > 0 pour le consommateur ?

    ☐ A. Il emprunte

    ☐ B. Il épargne

    ☐ C. Il ne consomme rien

    ☐ D. Il consomme plus que son revenu présent

    Réponse correcte : B
    Explication : S = R₁ − p₁C₁. Si S > 0, cela signifie que p₁C₁ < R₁ : le consommateur consomme moins que son revenu de première période et épargne la différence.

    2. Optimum du consommateur

    La satisfaction du consommateur provient de ses consommations des deux périodes. Nous pouvons alors formuler le problème du consommateur de la manière habituelle :

    Max U(C₁, C₂)

    L'optimum sera atteint au point de tangence de la courbe d'indifférence la plus élevée possible du consommateur avec sa contrainte de budget.

    📊 Figure 2

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure 2 : Optimum intertemporel du consommateur (individu prêteur)

    Nous pouvons définir l'optimum du consommateur avec ces nouveaux concepts (ρ et r) :

    E = (C₁*, C₂*) : TMS(C₁*, C₂*) = 1 + r ⇔ 1 + ρ = 1 + r ⇒ ρ = r    (15)
    
    Et C₁* + 1/(1 + r) × C₂* = R    (16)

    ρ = r : l'optimum est atteint quand la préférence pour le présent du consommateur est exactement compensée par la consommation future qu'elle obtiendra grâce à chaque unité de bien épargnée aujourd'hui.

    Pour démontrer la nécessité de cette condition, procédons par l'absurde. Supposons qu'on ait r > ρ à l'optimum. Dans ce cas, s'il baisse sa consommation présente de 1 unité, la consommation future augmentera de r unités. Or il lui aurait suffi d'avoir ρ unités en plus à la seconde période pour garder le même niveau d'utilité. Donc il améliore sa satisfaction dans ce cas et par conséquent la situation initiale (r > ρ) ne peut correspondre à un optimum.

    📌 À retenir

    À l'optimum intertemporel, le taux marginal de substitution entre consommation présente et future est égal à (1 + r). La préférence pour le présent (ρ) est égale au taux d'intérêt réel (r). Le consommateur est prêteur si S* = R₁ − C₁* ≥ 0, emprunteur sinon.

    3. Statique comparative

    3.1. Taux d'intérêt et arbitrage consommation-épargne

    Considérons maintenant l'effet d'une modification du taux d'intérêt sur l'optimum du consommateur. La variation de i a deux effets :

    • (a) le prix relatif σ = (1 + a)/(1 + i) se modifie ;
    • (b) la richesse R = R₁ + R₂/(1 + i) se modifie : d/di (R₁ + R₂/(1 + i)) = −R₂/(1 + i)²

    Ce qui va être déterminant est l'effet final. Soit C₁* = C₁(R, σ), la consommation optimale de la première période étant donnés le prix relatif des biens et la richesse de l'agent. Nous pouvons alors décomposer l'effet de la variation de i sur la consommation optimale de la première période :

    dC₁*/di = (∂C₁*/∂R)(dR/di) + (∂C₁*/∂σ)(dσ/di)    (17)
    (i) > 0    (ii) ≥ 0    (iii) > 0    (iv) < 0

    Nous observons bien sûr que :

    • (iii) et (iv) composent l'effet de prix relatif (a). Cet effet joue dans le sens contraire de la variation de i ;
    • (i) et (ii) correspondent à l'effet sur le revenu (b).

    Nous avons deux cas possibles :

    • (*) si l'individu était prêteur (S > 0), dans ce cas il percevra plus d'intérêt à la seconde période et tout se passera comme s'il disposait de plus de revenu : dR/di > 0 ;
    • (**) si l'individu était débiteur (S < 0), il aura à rembourser plus d'intérêt à la seconde période et tout se passera comme si ses revenus avaient baissé : dR/di < 0 ⇒ dC₁*/di < 0 ⇔ dS*/di > 0.

    Dans le cas (**), l'effet final est clair. Dans le cas (*), plus S est faible, plus l'effet (b) est faible et l'effet (a) pourra le dominer. Inversement, si S est suffisamment fort, nous pouvons avoir dC₁*/di > 0 ⇒ dS*/di < 0.

    📊 Figure 4

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure 4 : Effet revenu à travers l'épargne et l'endettement

    Étant données ses préférences, le consommateur n'acceptera d'épargner que si le taux d'intérêt est suffisamment élevé :

    i > i₀ ⇒ S > 0,    i = i₀ ⇒ S = 0,    i < i₀ ⇒ S < 0

    📊 Figure 5

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure 5 : Effet final du taux d'intérêt sur l'épargne nette

    3.2. Effet du taux d'inflation

    Si a augmente, σ = (1 + a)/(1 + i) augmente et la consommation future devient relativement plus chère. De manière similaire, la diminution de r rend l'épargne moins attrayante : la consommation présente augmente au détriment de l'épargne et de la consommation future.

    📊 Figure 6

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Figure 6 : Effet de a sur la contrainte de budget intertemporelle

    II L'arbitrage travail-loisir

    🎯 Objectif spécifique

    Comprendre l'arbitrage entre travail et loisir et déterminer l'offre de travail du consommateur.

    1. La contrainte budgétaire du consommateur-travailleur

    On considère un individu dont le temps total disponible est noté H (avec H > 0). Ce temps peut être alloué soit pour travailler (T), soit pour le loisir (L₀) :

    H = L₀ + T    (1)

    Chaque unité de temps travaillée est rémunérée au salaire nominal w (avec w > 0). Ainsi, si le consommateur décide de travailler pendant une durée T, il obtient en contrepartie un revenu salarial Tw. Mais ces individus bénéficient également d'un revenu non-salarial (un revenu de transfert de l'État, un loyer lié à la détention d'un bien immobilier) noté R̄ (avec R̄ ≥ 0). Finalement, le revenu salarial et le revenu non-salarial forment le revenu total de l'agent (R_T) :

    R_T = T × w + R̄    (2)

    Cet individu utilise son revenu total pour acquérir une quantité C d'un bien de consommation finale. Aussi, si l'on note p le prix de ce bien (avec p > 0), la dépense totale de consommation est pC. Un consommateur ne peut dépenser un montant supérieur à son revenu total : R_T ≥ pC. Or, du fait de l'hypothèse de non-saturation des préférences, tout son revenu sera utilisé pour consommer du bien final :

    R_T = pC

    En sachant que le revenu total se décompose en un revenu salarial et un revenu non-salarial (équation (2)), nous obtenons :

    Tw + R̄ = pC    (3)

    Or, à partir de l'équation (1), nous savons que tout le temps qui est consacré au travail ne peut être utilisé pour le loisir : T = H − L₀. Si l'on substitue cette expression dans la contrainte budgétaire du consommateur, nous avons : (H − L₀)w + R̄ = pC. Ce qui nous donne :

    wH + R̄ = pC + wL₀    (4)

    où wH + R̄ représente le revenu nominal potentiel du consommateur. Il mesure le revenu total dont disposerait cet agent s'il consacrait la totalité de son temps disponible au travail. pC est la dépense pour le bien de consommation finale. wL₀ est le temps de loisir pondéré par le salaire nominal. En effet, chaque unité de temps consacrée au loisir aurait pu être utilisée pour travailler. Ainsi, wL₀ représente le montant total qui aurait pu être obtenu si l'on avait consacré son temps de loisir à travailler. Autrement dit, wL₀ mesure le coût d'opportunité du loisir.

    Si l'on isole la quantité de bien final (C) dans l'équation (4), nous obtenons la contrainte budgétaire suivante :

    C = −(w/p)L₀ + (wH + R̄)/p    (5)

    Avec w/p le salaire réel. Il mesure également le pouvoir d'achat du salaire nominal. De la même façon, (wH + R̄)/p représente le revenu potentiel réel du consommateur, i.e. la quantité de bien final qui peut être acquise par cet individu s'il consacre tout son temps disponible au travail.

    L'équation (5) décrit alors une droite décroissante dont la valeur absolue de la pente correspond au salaire réel (w/p). En outre, lorsque l'agent choisit de ne pas consacrer de temps au loisir (L₀ = 0 et T = H), la consommation de bien finale est égale au revenu potentiel réel (C = (wH + R̄)/p). Inversement, si cet agent décide de ne pas travailler (T = 0 et L₀ = H), ses ressources se limiteront à son revenu non-salarial (R̄). Il pourra alors acquérir R̄/p unités de bien final. Ainsi, même si l'agent choisit de ne pas travailler, il pourra consommer du bien final pourvu que R̄ soit strictement positif.

    📊 Graphique 1

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Graphique 1 : Contrainte budgétaire et arbitrage travail-loisir

    La décroissance de la contrainte budgétaire s'explique simplement. En effet, pour une unité de temps additionnelle consacrée au loisir, le consommateur renonce au salaire nominal w. Or, ce salaire nominal permet d'acquérir w/p unités de bien final. Ainsi, chaque unité de temps supplémentaire utilisée pour le loisir revient à se priver de w/p unités de bien final.

    2. Impact d'une modification du revenu non-salarial et du salaire nominal

    Rappelons que l'équation de la contrainte budgétaire est de la forme :

    C = −(w/p)L₀ + (wH + R̄)/p

    • Lorsque le revenu non-salarial (R̄) varie, cela n'affecte pas la pente de la contrainte budgétaire (−w/p). Cependant, une hausse de R̄ étend l'ensemble de consommation réalisable puisque l'on observe une translation vers le haut de la contrainte de revenu. Inversement, lorsque R̄ diminue, on observe une translation de la droite de budget vers le bas ;
    • Lorsque le salaire nominal (w) varie, cela modifie la pente de la contrainte de revenu. Plus précisément, une hausse de w augmente la valeur absolue de la pente de la contrainte budgétaire. Inversement, une baisse de w réduit la valeur absolue de cette pente. Cependant, si l'agent décide de ne pas travailler (L₀ = H et T = 0), il ne bénéficie que du revenu non-salarial. Cela lui permet de consommer une quantité R̄/p de bien final. Aussi, quel que soit la valeur prise par le salaire nominal, la contrainte de revenu passe toujours par le point de coordonnées (L₀, C) = (H, R̄/p). Au final, la contrainte budgétaire pivote vers le haut si le salaire nominal augmente, et pivote vers le bas si le salaire nominal diminue.

    📊 Graphique 2

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Graphique 2 : Impact d'une modification du revenu non-salarial

    📊 Graphique 3

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Graphique 3 : Impact d'une modification du salaire nominal

    3. Les préférences du consommateur

    Dans ce modèle d'arbitrage travail-loisir, le loisir est considéré comme un bien comme les autres qui procure une utilité au consommateur. Ainsi, un panier de biens est un couple constitué du temps consacré au loisir, et d'une quantité de bien final : (L₀, C). Chaque individu va ensuite classer ces paniers de biens en fonction de ses préférences. Si ces préférences respectent les axiomes de cohérence, de convexité et de continuité, alors il existe une fonction d'utilité qui associe à tout panier de biens une grandeur numérique :

    U = U(C, L₀)

    Cette fonction est quasi-concave. En outre, du fait de l'axiome de non-saturation des préférences, l'utilité marginale de chaque bien est positive. L'utilité marginale du bien final est donnée par : ∂U(C, L₀)/∂C > 0. Tandis que l'utilité marginale du loisir est fournie par : ∂U(C, L₀)/∂L₀ > 0.

    Si l'on cherche à représenter une courbe d'indifférence dans l'ensemble de consommation (L₀, C), il faut isoler C dans l'équation précédente. Ces courbes d'indifférence sont décroissantes et convexes. Elles ne se coupent pas. Enfin, plus elles sont situées au nord-est dans l'ensemble de consommation, plus le niveau de satisfaction qui leur est associé est élevé.

    📊 Graphique 4

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Graphique 4 : Courbes d'indifférence et arbitrage travail-loisir

    La valeur absolue de la pente de ces courbes d'indifférence est mesurée par le taux marginal de substitution du bien final au loisir. Ce dernier mesure la quantité de bien final à laquelle le consommateur est disposé à renoncer pour accroître d'une unité supplémentaire son temps de loisir, son niveau de satisfaction étant constant.

    L'expression du taux marginal de substitution est obtenue en prenant la différentielle totale de la fonction d'utilité :

    dU = (∂U/∂C)dC + (∂U/∂L₀)dL₀

    Or, le long d'une courbe d'indifférence, l'utilité d'un agent est constante, donc dU = 0. Pour un niveau d'utilité donné, l'expression précédente se réécrit :

    0 = (∂U/∂C)dC + (∂U/∂L₀)dL₀

    Ce qui nous donne :

    TMS_C/L0 = −dC/dL₀ = (∂U/∂L₀)/(∂U/∂C)

    Le taux marginal de substitution du bien final au temps de loisir est donc égal au rapport entre l'utilité marginale du loisir et l'utilité marginale du bien final.

    📊 Graphique 5

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Graphique 5 : Courbes d'indifférence et taux marginal de substitution

    4. Le choix d'équilibre du consommateur

    L'objectif du consommateur est de maximiser son utilité sous sa contrainte de revenu :

    Max U(C, L₀) s.c. wH + R̄ = pC + wL₀

    Les deux variables endogènes de ce programme sont la quantité de bien final et le temps de loisir puisqu'elles dépendent des choix du consommateur. Il faut aussi remarquer que la décision d'équilibre détermine le temps que l'individu souhaite consacrer au travail. En effet, tout le temps disponible qui n'est pas utilisé pour le loisir est nécessairement dédié au travail (équation (1)).

    4.1. La résolution graphique

    Chaque consommateur détermine le panier de biens appartenant à sa contrainte budgétaire et situé sur la courbe d'indifférence la plus élevée possible. L'équilibre ainsi obtenu peut être soit une solution intérieure, soit une solution en coin.

    • Dans le cas d'une solution intérieure, l'équilibre (noté E) est obtenu au point de tangence entre la contrainte budgétaire et la courbe d'indifférence associée au niveau de satisfaction le plus élevé possible. Or, le salaire réel (w/p) mesure la valeur absolue de la pente de contrainte budgétaire. De plus, le taux marginal de substitution mesure la valeur absolue de la pente de la courbe d'indifférence pour un panier donné. Au final, au point E le taux marginal de substitution doit être égal au salaire réel : TMS_C/L0 = w/p.

    📊 Graphique 7

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Graphique 7 : Solution intérieure et arbitrage travail-loisir

    L'équilibre est ici qualifié de solution intérieure car le consommateur ne consacre pas la totalité de son temps au loisir. La différence entre le temps total disponible (H) et le temps consacré au loisir (L₀*) détermine la quantité de travail fournie par cet agent à l'équilibre : T* = H − L₀*. Nous dirons alors que l'individu offre son travail. Inversement, la demande de travail émane des entreprises.

    • Dans le cas d'une solution en coin, le consommateur décide de ne pas travailler (T* = 0), et de consacrer tout son temps disponible au loisir (L₀* = H). Son revenu non-salarial (R̄) est donc la seule ressource dont il dispose. Il peut ainsi consommer R̄/p unités de bien final. À l'équilibre en coin de ce consommateur, la courbe d'indifférence n'est pas tangente à la contrainte budgétaire. Plus précisément, en ce point d'équilibre la valeur absolue de la pente de la courbe d'indifférence est plus élevée que la valeur absolue de la pente de la contrainte budgétaire. Autrement dit, au point d'équilibre Ẽ, le taux marginal de substitution est supérieur au salaire réel : (TMS_C/L0)_Ẽ > w/p.

    📊 Graphique 8

    Zone réservée à la figure fournie ou à insérer.

    Graphique 8 : Solution en coin et arbitrage travail-loisir

    4.2. La résolution analytique

    La résolution analytique du programme du consommateur peut passer soit par la méthode intuitive, soit par la méthode de Lagrange.

    La méthode intuitive repose sur les propriétés géométriques de l'équilibre. À partir du Graphique 7, nous observons que tout équilibre intérieur du consommateur est caractérisé par l'égalité entre le taux marginal de substitution et le salaire réel :

    TMS_C/L0 = w/p

    La solution intérieure est ensuite obtenue en combinant cette première équation avec la contrainte budgétaire. Le système à résoudre est donc le suivant :

    { TMS_C/L0 = w/p ; wH + R̄ = pC + wL₀ }

    La demande marshallienne de bien final ainsi que la demande marshallienne de loisir sont toutes deux fonctions du salaire nominal, du revenu non-salarial, et du prix du bien final : C* = C(w, R̄, p) pour le bien final, et L₀* = L₀(w, R̄, p) pour le loisir. On obtient la quantité de travail d'équilibre en utilisant l'équation (1) : T* = H − L₀* = T(w, R̄, p).

    Cette première solution ne caractérise effectivement l'équilibre du consommateur que si cet agent décide de ne pas consacrer la totalité de son temps au loisir : L₀* = L₀(w, R̄, p) ≤ H. Cela signifie que l'offre de travail doit être positive : T* = T(w, R̄, p) ≥ 0. Après avoir réarrangé les termes de cette inégalité, nous obtenons une condition sur le salaire réel de la forme : (w/p) ≥ g(R̄, p). Le membre de droite représente une fonction croissante de R̄. Cette inégalité ne sera pas respectée si le salaire réel est trop faible, ou bien si le revenu non-salarial est trop élevé.

    À partir de cette inégalité, on déduit la valeur du salaire réel en-deçà duquel l'agent décide de ne pas offrir son travail. Il s'agit du salaire de réservation (noté (w/p)_R) : (w/p)_R = g(R̄, p).

    Par conséquent, c'est la comparaison entre le salaire réel de marché et le salaire de réservation qui conditionne la décision de participer ou non au marché du travail. Si (w/p)_R > (w/p), nous sommes dans le cas d'une solution en coin. Le salaire réel n'est pas suffisamment élevé pour inciter le consommateur à participer au marché du travail (T* = 0). Tout le temps disponible est donc consacré au loisir (L₀* = H). Le revenu non-salarial constitue la seule ressource du consommateur. Il peut donc consommer R̄/p unités de bien final : C* = R̄/p.

    Que l'on considère la solution intérieure ou bien la solution en coin, ces fonctions de demande sont homogènes de degré 0. L'agent n'est donc pas victime de l'illusion monétaire.

    Deux éléments doivent être distingués lorsque l'on s'intéresse à l'offre de travail. Tout d'abord, l'offre extensive individuelle de travail désigne la décision de participer ou non au marché du travail selon que le salaire réel est supérieur ou inférieur au salaire de réservation. Cette décision est binaire. Ensuite, l'offre intensive individuelle de travail est une variable continue. Elle mesure le temps consacré par un individu à son activité professionnelle.

    La méthode de Lagrange : Le programme du consommateur est de maximiser sa satisfaction sous sa contrainte de revenu :

    Max U(C, L₀) s.c. wH + R̄ = pC + wL₀

    Le Lagrangien de ce programme s'écrit de la façon suivante :

    L(C, L₀, λ) = U(C, L₀) + λ(wH + R̄ − pC − wL₀)

    Les conditions du premier ordre sont fournies par :

    ∂L/∂C = ∂U/∂C − λp = 0    (6)
    ∂L/∂L₀ = ∂U/∂L₀ − λw = 0    (7)
    ∂L/∂λ = wH + R̄ − pC − wL₀ = 0    (8)

    À partir de l'équation (6), nous avons : λ = (∂U/∂C)/p. Tandis que l'équation (7) nous donne : λ = (∂U/∂L₀)/w. Nous pouvons donc écrire :

    (∂U/∂C)/p = (∂U/∂L₀)/w

    Soit encore :

    TMS_C/L0 = (∂U/∂L₀)/(∂U/∂C) = w/p

    Dans le cas d'une solution intérieure, l'équilibre du consommateur est caractérisé par l'égalité entre le taux marginal de substitution du bien final au loisir, et le salaire réel. Les demandes marshalliennes sont obtenues en résolvant le système composé de cette égalité et de la contrainte budgétaire du consommateur (équation (8)).

    📌 À retenir

    À l'équilibre intérieur, le taux marginal de substitution entre consommation et loisir est égal au salaire réel (w/p). Si le salaire réel est inférieur au salaire de réservation, le consommateur choisit une solution en coin : il ne travaille pas et consomme R̄/p. Les fonctions de demande sont homogènes de degré 0.

    ✓

    Autoévaluation — Arbitrage travail-loisir

    Question 1. Quelle est la pente de la contrainte budgétaire dans le modèle travail-loisir ?

    ☐ A. −w/p

    ☐ B. −p/w

    ☐ C. −w

    ☐ D. −p

    Réponse correcte : A
    Explication : L'équation de la contrainte budgétaire est C = −(w/p)L₀ + (wH + R̄)/p. La valeur absolue de la pente est w/p, le salaire réel.

    Question 2. Que se passe-t-il si le salaire réel est inférieur au salaire de réservation ?

    ☐ A. Le consommateur travaille plus

    ☐ B. Le consommateur ne travaille pas (solution en coin)

    ☐ C. Le consommateur est indifférent

    ☐ D. Le consommateur consomme plus

    Réponse correcte : B
    Explication : Si (w/p)_R > (w/p), nous sommes dans le cas d'une solution en coin. Le salaire réel n'est pas suffisamment élevé pour inciter le consommateur à participer au marché du travail (T* = 0).

    Question 3. Qu'est-ce que l'offre extensive de travail ?

    ☐ A. Le nombre d'heures travaillées

    ☐ B. La décision de participer ou non au marché du travail

    ☐ C. Le salaire horaire

    ☐ D. Le temps de loisir

    Réponse correcte : B
    Explication : L'offre extensive individuelle de travail désigne la décision de participer ou non au marché du travail selon que le salaire réel est supérieur ou inférieur au salaire de réservation.

    Exercice d'application

    🎯 Exercice 1

    Un salarié dispose d'un temps total H = 16 heures par jour, d'un revenu non salarial R̄ = 20 (en unités monétaires) et perçoit un salaire horaire w = 10. Le prix du bien de consommation est p = 1. Ses préférences sont représentées par la fonction d'utilité Cobb-Douglas U(C, ℓ) = C^0,5 · ℓ^0,5, où ℓ désigne le loisir.

    1. Écrire la contrainte budgétaire temps-consommation de cet individu et calculer son revenu implicite Y.
    2. Sachant que pour une fonction Cobb-Douglas U = C^a·ℓ^(1-a), les dépenses optimales vérifient p·C* = a·Y et w·ℓ* = (1-a)·Y, déterminer la consommation optimale C*, le loisir optimal ℓ* et l'offre de travail optimale L*.
    3. Le salaire horaire passe à w' = 15. Recalculer le revenu implicite, puis C*, ℓ* et L*. L'offre de travail a-t-elle augmenté ou diminué ? Quel effet (substitution ou richesse) domine dans cet intervalle de salaire ?

    💬 Question de réflexion

    Dans quelle mesure le modèle d'arbitrage travail-loisir permet-il d'expliquer les évolutions observées de l'offre de travail (réduction du temps de travail, développement du temps partiel) ? Quelles sont les limites de ce modèle pour rendre compte des choix réels des individus, notamment en matière de conciliation entre vie professionnelle et vie personnelle ?

    Synthèse du chapitre

    🧠 L’essentiel à retenir

    • La contrainte de budget intertemporel exprime que la valeur actualisée de la consommation totale est égale à la valeur actualisée du revenu total.
    • La pente de la contrainte intertemporelle est −(1 + r), où r est le taux d'intérêt réel.
    • À l'optimum intertemporel, le TMS entre consommation présente et future est égal à (1 + r).
    • Le consommateur est prêteur si S* = R₁ − C₁* ≥ 0, emprunteur sinon.
    • Dans le modèle travail-loisir, le coût d'opportunité du loisir est le salaire nominal w.
    • La contrainte budgétaire travail-loisir s'écrit : C = −(w/p)L₀ + (wH + R̄)/p.
    • À l'équilibre intérieur, le TMS entre consommation et loisir est égal au salaire réel (w/p).
    • Si le salaire réel est inférieur au salaire de réservation, le consommateur choisit une solution en coin : il ne travaille pas.
    • L'offre extensive désigne la décision de participer ou non au marché du travail ; l'offre intensive désigne le nombre d'heures travaillées.

    Bibliographie

    📚 Références présentes dans le cours

    Hachon, C., & Laurent, R.-A. (2012). Microéconomie. Nathan.

    📖 Ouvrages en français pour un apprenant de niveau 2

    Hachon, C., & Laurent, R.-A. (2013). Microéconomie – Cours et applications. Nathan sup. [cité dans 1]

    Varian, H. R. (2015). Introduction à la microéconomie (8^e éd. française). De Boeck.

    Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2020). Microéconomie (9^e éd.). Pearson.

    🎥 Liens vidéo portant sur le cours

    Sorbonne Université. (2017). Microéconomie - Choix intertemporels et arbitrage travail-loisir - Partie 1 : Définitions [Vidéo]. Sorbonne TV. Consulter la ressource

    Sorbonne Université. (2017). Microéconomie - Choix intertemporels et arbitrage travail-loisir - Partie 2 : Entraînement [Vidéo]. Sorbonne TV. Consulter la ressource

    Marginal Revolution University. (2015). L'arbitrage consommation et loisir : il n'y a pas de repas gratuit [Vidéo]. PeerTube. Consulter la ressource

    Pearson. (2025). Intertemporal Choice: Consumption, Saving, and Interest Rates [Vidéo]. Pearson Channels. Consulter la ressource

    
    

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